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1.
该文研究了振荡Robin混合边值齐次化问题解的收敛率.该工作的困难之处在于Robin边值上出现的振荡因子以及边界交叉项的处理.该文利用对偶方法巧妙得对振荡积分进行了估计.文中建立了解的H1和L2收敛率,所得结果明显地依赖于维数.该文可以视为将对偶方法和光滑算子,延拓到处理振荡Robin混合边值问题的情形. 相似文献
2.
主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子Dn,h(m)去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ(2n+2)/(2n+m+2))的收敛速度,其中δ为近似函数的噪声水平.数值模拟结果表明提出的方法是稳定而有效的. 相似文献
3.
对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形. 相似文献
4.
姜全德 《数学的实践与认识》2022,(3):240-245
研究具有变时滞推广的Gronwall型积分不等式,并考虑在时标上的情况.基于时标定义、时标上的性质、时标上的Gronwall不等式判据等方法研究了Gronwall型积分不等式的上界问题,并把研究区间分成三部分,然后采用在区间上分类讨论的方法,得到了三种情况下的推广的Gronwall型积分不等式. 相似文献
5.
研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据. 相似文献
6.
CO是碳氢燃料不完全燃烧的重要产物,常常被作为反应燃烧效率的标志物,燃烧场CO组分浓度的精确测量对提高燃烧效率、减少污染物排放具有重要意义。离轴积分腔输出光谱(OA-ICOS)是一种利用物质对激光的特异性吸收,实现对该物质分析和测量的技术,具有非接触、稳定和高灵敏度等优点。针对燃烧场CO浓度低,背景信号干扰强等特点,采用分布反馈式(DFB)激光器搭建基于离轴积分腔输出光谱的CO浓度测量系统,通过直接吸收光谱的测量方法实现对高温燃烧场CO浓度测量。利用仿真模拟的方法,在所用激光器中心波长的附近选出了常温下谱线强度较为突出,高温下不受其他燃烧产物干扰的第一泛频带R(10)吸收谱线。通过固定光程池对比吸光度的方法标定了OA-ICOS系统的有效光程;通过比较不同扫描频率下吸收谱线的信噪比和线型拟合残差标准差,得到最佳波长扫描频率;通过测量不同浓度CO混合气体的吸收信号分析了系统误差。探究了不同燃烧情况下CH4/Air预混平焰炉上CO的产生情况,根据燃烧场测量区域温度分布情况描述了温度分布不确定度对CO测量结果的影响。当量比为1.0时,在10 ms的测量时间分辨率下,噪声等效灵敏度(NEAS)为3.67×10-7 cm-1·Hz-1,系统测量误差小于4.5%,燃烧场测量区域温度分布不确定度带来的CO浓度测量不确定度为5.6%。改变当量比从0.8到1.2时,得到平均温度变化范围为1 275~1 368 K,CO浓度变化范围为0.041%~1.57%。研究发现随着当量比的提高,燃烧场温度和CO浓度均呈上升趋势。实验结果表明将离轴积分腔输出光谱技术应用于燃烧场气体参数测量具有信噪比高、检测灵敏度高等优点,可以实现痕量气体组分浓度的精确测量。 相似文献
7.
8.
9.
10.
针对甲烷在大气中背景气体成分复杂、检测难度大、稳定性差等问题,本文基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和波长调制光谱技术,将积分梳状滤波器与有限脉冲响应滤波器相结合应用于数字正交锁相放大器,开展大气中甲烷气体的痕量检测实验研究。实验表明,与传统的数字正交锁相放大器相比较,改进的数字正交锁相放大器提取的二次谐波信号的信噪比从38.61 dB提高到44.95 dB;将非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型应用于甲烷气体浓度反演,与经典的最小二乘法相比较,其均方根误差减小了0.907;通过16组浓度步进实验测试,该系统的实际检测下限为1 ppm;在压力为600 mbar,温度为25℃,甲烷浓度为50 ppm进行3 h的长期稳定性测试,检测的甲烷浓度变化范围为49.6~50.3 ppm,其标准差为0.0921 ppm。当积分时间达到56 s时,该系统的理论检测极限为25.6 ppb。积分梳状滤波器和非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型在红外气体检测方面具有较高的优越性和实用前景。 相似文献