一类非线性发展方程的精确解

利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.     

带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析

本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.      

氦气回收纯化系统的设计与应用

为实现激波风洞试验尾气氦气(氦含量>80%)的回收和循环利用，研制了一套氦气回收与纯化系统。该系统采用三塔真空变压吸附的技术将试验尾气中的氮气等杂质气体去除，得到纯度大于98%的氦气。系统采用开式纯化和闭式纯化相结合的工艺方式，将氦气的回收率提高到97%。系统调试结果表明，研制的氦气回收纯化系统在常温条件下实现了风洞试验尾气的回收、纯化和循环使用，有效地降低了风洞运行和维护成本，同时也节约了氦气资源。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.     

胺解改性聚L-谷氨酸苄酯引导骨再生膜的制备

以聚L-谷氨酸苄酯(PBLG)为原料, 通过溶剂浇铸与粒子沥滤法分别构建PBLG单层致密和PBLG单层多孔膜, 利用乙醇胺对薄膜表面改性, 构筑双层引导骨再生膜. 研究了不同胺解改性时间对PBLG-s-PHEG双层膜亲水性和力学性能的影响, 结果表明, 随着PBLG分子量的增大, 薄膜的力学性能增强而降解速率减缓. 延长胺解改性时间可提高薄膜亲水性和体内外降解速率. 细胞实验结果表明, 双层薄膜的致密结构能够有效阻隔成纤维细胞的侵入, 多孔结构能够支持细胞贴壁黏附和铺展. 体外生物活性评价结果表明, 表面改性的PBLG基材料可用于体内骨缺损修复. 本文所构建的双层引导骨再生膜在体外具有良好的力学性能和降解性能, 与组织具有一定的贴合性, 同时可有效阻碍成纤维细胞侵入, 具有潜在应用价值.     

点火准则和稀释气体对乙烯点火延时的影响

利用矩形截面激波管研究点火准则和稀释气体对乙烯点火延时的影响。采用压电传感器记录测点压力时间历程，采用光谱仪和光电倍增管记录自发光强时间历程，以压力、总自发光强与·OH和·CH自由基特定能级发射光强等信号判定是否发生自点火，给出自点火过程的时间起始点和终止点，得到了不同点火准则和稀释气体对应的乙烯/氧气/氮气和乙烯/氧气/氩气点火延时。结果表明:相同工况的乙烯点火延时测量数据相对误差约为15%，数据验证了本文实验和测量方法可靠性。针对当量比为1.0、压力为0.2 MPa，得到了温度范围为905～1 489 K，稀释气体的摩尔分数为75%氮气和75%氩气时的乙烯点火延时，给出点火延时和温度拟合的Arrhenius型表达式。不同点火准则会影响所测点火延时数据，但多次测量结果确定的点火延时和温度变化规律近似相同。不同稀释气体对激波管自点火流场的影响表现为和流场均匀性以及混合物比热相关。相同工况的乙烯/氧气/氮气点火延时大于乙烯/氧气/氩气点火延时。高温区和低温区的乙烯/氧气/氩气点火延时与温度的拟合关系不同，转折温度约为1 121 K。     

阻尼Navier-Stokes系统的渐近吸引子

本文通过构造一个有限维解序列,研究了二维阻尼驱动Navier-Stokes方程的渐近吸引子,并证明了该解序列在长时间内无限逼近全局吸引子,最后给出了渐近吸引子的维数估计.