传输线方程的高精度龙格−库塔数值求解方法

提出了一种求解传输线方程的高精度龙格-库塔(RK)方法。此方法在空间上采取高阶泰勒展开,提高了对空间微分的近似精度,减少了数值色散所带来的误差。与传统的时域有限差分法(FDTD)方法相比,在每波长采样数相同时,RK方法的计算精度更高。同时,根据Taylor模型,对外界平面波激励源进行离散,成功利用RK方法对外部场激励传输线进行求解,扩大了龙格-库塔方法在求解传输线方程时的应用范围。通过编程对平面波辐照下无限大地平面上的单导体与双导体的算例分别应用FDTD方法与RK方法进行了计算,验证了RK方法的正确性。结果表明同等计算条件下RK方法的计算精度更高。     

环氧乙烷亲核开环的区域选择性规则在有机化学教学中的应用

环氧乙烷亲核开环的区域选择性规则是有机化学中典型脂肪三元杂环亲核性开环的选择性规则,具有普遍性。本文以非对称环氧乙烷的亲核性开环为核心,从开环反应过渡态稳定性的角度讨论了决定环氧乙烷亲核开环区域选择性的原因。介绍了该区域选择性规则在经过三元杂环正离子中间体的非对称烯烃亲电加成反应区域选择性教学中的应用。加强学生对不同反应的机理和选择性的联系,起到教学中融会贯通的作用,可以提高教学效率和效果。     

苗族服饰色彩体系构建研究

色彩是民族服饰的核心要素，也是民族文化元素的重要组成部分，构建一套兼具科学性与实用性的色彩体系极具挑战性。在传统色彩地理学方法基础上，通过提取主题色和改进的关联规则挖掘方法，获取色彩数据、寻找色彩规则，并对其进行自然色彩体系（NCS）编谱分析，构建了一套苗族服饰色彩体系（Miao’s costume color system,MCCS）。该体系有助于进一步挖掘苗族服饰的配色规律，实现对苗族服饰色彩的数字化保护，为民族服饰色彩传承机理的探索与研究提供新的思路。     

一道数学竞赛试题的多种解法

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.     

基于关联规则和技术功效矩阵的企业技术创新机会发现和辅助决策方法

为助力科技型创新企业准确且快速地从外部捕获创新技术机会, 提出一种企业技术机会发现和辅助决策方法. 首先, 挖掘领域内的技术热点、技术重点和有潜力的技术作为领域技术创新机会. 然后, 通过关联规则分析领域技术机会和企业已有技术之间的相关性, 进一步结合技术掌握度和新颖度, 识别更适合企业的技术创新机会. 最后, 创新性地采用Sen-BERT语言模型和K-means聚类方法构建技术功效矩阵, 辅助企业从功能需求的角度进行技术创新决策. 以电动汽车领域为例验证了该方法的可行性.     

基于改进的GM(1,1)-Markov链组合模型广东省单位GDP能耗预测

本文以灰色系统理论的GM(1,1)模型和随机过程理论的Markov链模型为基础构建了一个动态GM(1,1)-Markov链组合预测模型。该模型同时利用了GM(1,1)模型对序列趋势因素良好的拟合能力和Markov链模型对残差序列信息的提取能力。为进一步提高该模型的预测精度,用泰勒(Taylor)近似方法和新信息优先的思想对该模型进行了改进。最后,以1991-2014年广东省单位GDP能耗数据实证了该模型的预测效果。     

一道积分题的四种证明方法

本文针对教材中的一道积分题目,分别采用泰勒级数、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式及均值不等式给出四种证明方法,旨在帮助学生拓展思维广度,培养综合能力,提高数学素质.     

固态电解质中锂离子传输机理研究进展

固态电解质在室温下表现出非凡的离子导电性,使其有潜力应用于全固态锂离子电池。开发新的高性能固态电解质需要对锂离子传输机理及其规律进行深入研究。本文论述了近期研究中锂离子传输机理方面的研究进展,包括离子传输理论基础的概述;总结Li₁₀GeP₂S₁₂、Li₇La₃Zr₂O₁₂和Li_1+xAl_xTi_2-x(PO₄)₃固态电解质材料中晶体结构、离子传输和研究进展;阐述锂离子传输中结构特征、传输机理（单离子跳跃传输和多离子协同传输）以及构效关系;总结（反）Meyer-Neldel规则的关键问题和相关电解质材料。最后,展望了给出电解质材料的设计策略和未来机理研究的重点,为无机固态电解质材料的探索提供新的思路和方向。     

A REGULAR VALUE OF COMPACT DEFORMATION

Sufficient conditions were given to assert that between any two Banach spaces over K, Fredholm mappings share at least one value in a specific open ball. The proof of the result is constructive and based upon continuation methods.     

TAYLOR EXPANSION METHOD FOR NONLINEAR EVOLUTION EQUATIONS

Introduction Thestudyofnonlinearevolutionequationsisafascinatingproblemwhichisattheveryheart oftheunderstandingofmanyimportantproblemsinthenaturalsciences[1,2].Thenonlinear evolutionequationsandtheirnumericalapproximationareveryimportantintheareasof theoreticalmathematicsandcomputationalmathematics.Aninterestingfeatureofthe approximationtheoryofthenonlinearevolutionequationsistheapplicationsofthefunctional analyticmethodstothenumericalapproximationofthenonlinearevolutionequations. Thispaperist…