一类抗体免疫下具有治愈率的HIV-1感染模型[英文]

本文主要研究一类抗体免疫下具有治愈率的HIV感染模型的动力学行为. 该模型不仅考虑潜伏阶段的感染细胞而且潜伏期的感染细胞可以治愈转化为健康的易感细胞. 通过构造Lyapunov函数, 证明了在一定条件下, 系统的无感染平衡点,无免疫平衡点以及感染平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有饱和感染率与治愈率的HIV病理模型

将治愈率以及饱和感染率引入基本的HIV病理模型,构建一个改进的HIV病理模型.利用微分动力系统的相关理论,证明改进模型中无病平衡点和染病平衡点的全局渐近稳定性,然后执行相关的数值模拟以验证所得结论.研究结果表明:在饱和感染率的条件下,HIV感染进程变缓;同时提高治愈率能有效地控制HIV感染.     

治愈率模型在屏蔽数据可靠性分析中的应用研究

针对传统方法中的不足,在引入标准治愈率模型的基础上,提出在屏蔽数据可靠性分析中应用一种扩展的治愈率模型的建模方法;分析证明了利用该方法进行建模分析时仅需对模型作较少的前提假设,在信息不足的情况下能够识别出伴随变量对系统寿命分布的影响,进而有效提高模型估计的稳健性.通过运用基于Gibbs抽样的MCMC方法动态模拟出相关参数后验分布的马尔可夫链,给出随机截尾条件下模型参数的贝叶斯估计;实例分析的结果,证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性.     

一类带有治愈率的HIV感染的CD4＋T细胞模型的动力学性质

本文主要介绍一类带有治愈率的HIV感染的CD4 T细胞模型的动力学性质,同时证明了如果基本再生数R0＜1,HIV感染消失;如果R0＞1,HIV感染持续.然后进行数值模拟,给出了地方性平衡点E·全局稳定的参数域,得到了地方性平衡点E·不稳定时周期解存在.     

带有治愈亚组的区间删失数据的变量选择方法研究

带有治愈亚组的区间删失数据常见于周期性随访或检查的医学研究中,此时研究总体中有一部分个体不会发生所感兴趣的事件,而对于每个发生所感兴趣事件的个体,其事件的发生时间落入某一时间区间内而非被精确地观测到。此外,在实际问题中,我们时常会遇到协变量维数较高的情形,而如何进行变量选择以识别出对疾病发生有重要影响的因素十分重要。本文研究带有治愈亚组的区间删失数据的变量选择问题,我们采用最小近似信息准则方法并提出一种惩罚期望极大化算法来同时实现变量选择和参数估计,所提出方法的一个重要优点是在变量选择过程中无须选择最优调节参数。通过数值模拟,我们比较所提出方法与一般的正则化方法如LASSO,ALASSO,以及SCAD在有限样本下的表现。结果表明,所提出方法有很高的变量选择准确率且在计算上比LASSO,ALASSO和SCAD更加快速、高效。最后,我们将所提出方法应用到一组有关于尼日利亚新生儿童死亡率的区间删失数据中。     

一类带有治愈率和ATL反应的HTLV-Ⅰ感染模型的性质分析

本文主要介绍一类带有治愈率和ATL反应的HTLV-Ⅰ感染且具有饱和传染率的模型的性质,通过稳定性分析,得到了被感染的T细胞绝灭和HTLV-Ⅰ感染持续的条件.     

带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据的回归分析

带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据常出现在流行病学调查和医学临床试验等科学领域中。这类数据通常具有三个复杂特点,首先,我们对每个研究个体只检测一次以确定感兴趣事件的发生状态,对于感兴趣事件的发生时间,只知道其大于或小于检测时间,而非被精确观测到;其次,用于确定感兴趣事件发生状态的检测仪器通常具有一定的检测错误,由此产生带有错误分类的数据;此外,研究中有一部分个体可能永远不会发生感兴趣的事件,因此研究总体中可能存在治愈亚组。本文主要讨论带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据的回归分析问题。特别地,我们假定感兴趣事件的发生时间服从一类半参数转移非混合治愈模型,提出一种期望极大化(EM)算法来极大化具有复杂形式的观测数据似然函数以得到参数估计。数值模拟结果表明所提出的估计方法在有限样本下具有良好的表现,并且优于忽略错误分类的naive方法。我们还将所提出的方法应用到一组有关于衣原体感染的实际数据中。