特殊Cartan型李超代数的Borel子代数

本文研究了特征零的代数闭域上秩为4的有限维特殊Cartan型李超代数S的结构.利用正则元的划分,确定出S关于典范环面的所有正根系,从而得到了S的所有Borel子代数;对于每一个正根系,通过给出其单根系,得到了任何两个Borel子代数的连接关系;最后确定了每一个Borel子代数的极大可解性.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.     

Hamilton李超代数的Borel子代数

设H(n)(n≥5)为复数域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数.通过对正则元的分类,得到H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而通过确定单根系得到正根系的连接关系,进而得到所有的Borel子代数及其连接关系.证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数.