带梯度项的双重退缩抛物方程正解的Blow-up

研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的双重退缩抛物方程解的Blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生Blow-up的充分条件:利用能量方法,证明了其Cauchy问题非平凡整体解的不存在性.方法也适用于研究其它带非线性源的退缩非线性抛物方程解的Blow-up问题.     

具反应梯度项的多重非线性抛物方程解的渐近行为

对一类具非线性内吸收、反应梯度项及边界流的半线性抛物方程,研究了更加困难的临界情形下的爆破解的渐近行为,填补了先前工作遗留的缺口.为此,引入了改进的伸缩变换方法.     

含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解

研究了含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解的性质,其中权函数a(x),b(x)为正并且满足一定的条件.利用上下解的方法及比较原则证明了正解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计.     

带有梯度项的退化抛物方程的爆破

考虑了带有梯度项和变指标项的非线性退化抛物方程u_t=△u~m+μ|▽u|~(p(x))(μ0)非负解的爆破性质.使用特征函数方法和不等式技巧,得到了其齐次Dirichlet问题非负解在有限时刻爆破的充分条件.