B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

正规Bihom-Lie代数的上边缘算子刻画

考虑正规Bihom-Lie代数(L,[?,?]?,α,β)的平凡表示， 给出了平凡表示对应的上边缘算子d； 证明了该算子的相关性质； 得到: 正规Bihom-Lie 代数(L,[?,?]?,α,β)与∧L*上的算子d之间存在一一对应关系。     

极大望远镜高效率多通道光谱仪的光学系统设计

建立了基于边界限制的宽波段高效率多通道光谱仪快速设计的分析模型,讨论了多通道光谱仪的性能要求、初始结构参数、项目成本、风险之间的相互关系。该模型能够根据给定的系统指标快速计算出多通道光谱仪各子系统的结构参数,能在项目初期对方案的可行性和项目预算给出合理的评估。以4 m级望远镜为平台,设计了基于体位全息光栅的多通道光谱仪,光谱范围为350～1000 nm,每个通道在闪耀波长处的分辨率为5000,光谱仪本体峰值效率大于53%,全工作波段单色像质能量集中度在80%处优于15μm,满足系统的性能要求。     

关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

无穷维空间上随机偏微分方程的参数估计

对一类无穷维空间上带来未知参数的随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当Fourier系数的个数趋于无穷时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.     

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文）

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.     

一维微分方程的多项式特解方法（英文）

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定.