希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.     

薄板结构加筋布局优化设计方法研究

提出一种两步优化策略，以加筋板结构的固有频率最大化为目标函数，以结构所受外载荷作用的最大静变形为约束条件，开展薄板结构加筋构件的布局优化设计研究。为了降低加筋布局优化的难度，提高优化设计的效率，将加筋等效为一系列弹性铰（点）支撑，以便快速获得加筋横向移动的灵敏度信息。在基本不改变结构重量的情形下，通过合理布局加筋位置，能显著改善结构的刚度分布，提高结构的整体承载能力。随后，小幅调整加筋的截面尺寸，以满足对结构最大变形的设计要求。最后，用两个算例验证了所提优化方法的可行性和有效性。     

绝对重力测量异常值的局部异常因子检测算法

自主研发绝对重力仪的测量结果中出现的离群程度不同的异常值会直接影响测量结果的准确度和测量精度。目前一般采用的一元正态分布异常值检测算法漏检率高,容易造成测量结果的偏差和测量精度的下降。利用人工智能算法中的局部异常因子异常值检测算法,可以在线、快速、高效地完成自主研发绝对重力测量数据的异常值检测。首先,根据实测数据构建测试数据集,利用数值模拟确定局部异常因子算法邻域宽度参数的取值;然后,基于实测数据进行异常值检测并进行结果评估。评估结果表明,局部异常因子异常值检测算法对离群程度不同、连续出现异常值等情况检测效果明显优于一元正态分布异常值检测算法,组测量精度平均提高9.37μGal,可以作为自主研发绝对重力仪异常值检测的通用算法完成组测量结果的异常值检测。     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.     

基于奇异值信息熵不变特性的抗打印拍摄信息隐藏方法

针对不同环境光亮度下手机拍摄印品后提取秘密信息困难的问题,提出一种基于奇异值信息熵不变特性的抗打印拍摄信息隐藏方法。将彩色载体图像转换到YCbCr颜色空间,选择Contourlet域低频系数进行奇异值分解,利用奇异值信息熵的不变特性,将全息加密的彩色QR码嵌入到彩色载体图像的奇异值中。实验结果表明算法不可见性好,不仅对打印拍摄具有很好的鲁棒性,而且对压缩滤波攻击及几何攻击后再次打印拍摄二次攻击仍然具有很好的抵抗性。以彩色QR码作为防伪信息,可以携带丰富的版权信息,使用手机即可识别,方便快捷,在商品包装防伪方面有着很好的实际应用价值。     

智能手机的主要叶类蔬菜品质和新鲜度指标的光谱检测

蔬菜品质和新鲜度的高低不仅影响食用时的口感，而且营养程度也不一样。作为蔬菜品质和新鲜度重要参考指标之一的叶绿素和含水量的检测，已经越来越受到国内外学者的重视。相比于传统的肉眼目视判断的检验方法，可见-近红外光谱分析具有快速高效、无损、非接触等独特的优势，更加适合蔬菜的实时检测。目前相关研究主要集中在生长中植被叶绿素和含水量的反演，对市场上成品蔬菜的研究较少，或者研究对象单一，缺乏市场普适性。此外，光谱数据的获取需要专业的光谱仪采集，费时费力，各种生理生化指标的研究离实用化还有很长的距离。为了与实际相结合，基于智能手机光谱系统（SCSS)建立了快速、准确、普适性强的反演蔬菜叶绿素和含水量的模型，并通过地面光谱仪SVC数据验证了该系统的可靠性。选取市场典型的五种蔬菜（菠菜、小油菜、油麦菜、生菜和娃娃菜）作为实验样本，分别进行常温保存和冷藏保存来模拟现实中菜市场和超市的蔬菜储存环境。每隔24 h进行一次数据采集。对获取的原始光谱数据进行波段选择和小波变换去噪的预处理。构建蔬菜叶绿素反演指数(VCRI_{（m, n）})和蔬菜含水量反演指数(VWRI_{(i, j)})，分别提取该两个指数与叶绿素和含水量实测值的相关系数R作为权重系数，最终建立了叶绿素和含水量的加权平均反演模型。实验结果表明，SVC仪器和SCSS两者数据针对蔬菜叶绿素和含水量的敏感波段基本一致，叶绿素反演的敏感波段在730~980 nm之间，反演精度R2分别为0.863和0.808 1，标准差为8.679 5和8.892 5；含水量反演的敏感波段在水汽吸收波段950~1 000 nm之间，反演精度R2分别为0.742 9和0.712 9，标准差为8.789 9%和8.861 4%。SVC实验数据跟SCSS实验数据结果十分接近，验证了新型智能手机光谱系统实时监测蔬菜叶绿素和含水量的有效性。智能手机光谱系统具有体积小、价格便宜的优势，结合网络云端服务和实时数据反馈的特点，能够实现蔬菜品质和新鲜度指标的智能检测，让光谱分析真正应用于人们日常生活中。     

三维位势问题的梯度边界积分方程的新解法

三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.      

一道调研试题的多视角求解

一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

复微分方程组的超越解

利用最大模原理,讨论了复代数微分方程组的超越亚纯解存在性问题,得到了在一定条件下,该方程组的超越解为代数解的一个结果.例子表明这个结果是精确的.