广义神经传播方程的整体吸引子

使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.     

数字状张拉整体结构的构型设计与力学性能模拟

针对大型张拉整体结构的设计问题,选取四棱柱状张拉整体结构和截角正八面体状张拉整体结构作为基本胞元,采用节点连接节点的方式建立球柱组合式数字状张拉整体结构,并使用基于结构刚度矩阵的大变形非线性数值求解方法对其进行力学性能分析.在两类胞元满足各自的自平衡条件和稳定性条件的前提下,组合得到的数字状张拉整体结构亦处于自平衡稳定状态,搭建了实物模型进行验证.以数字8状张拉整体结构为例,模拟研究了结构承受自重等分布载荷和单轴拉压等端部载荷时的静力学响应,以及结构无阻尼振动时的固有频率和模态等动力学性能.结果表明,结构在自重作用下的变形行为受初始预应力、压杆密度和拉索刚度的影响较大,对其进行合理配置方可确保结构具有足够刚度抵抗自重;结构在单轴拉压作用下呈现非线性的载荷-位移曲线,拉伸刚度随变形量的增大而增大,压缩刚度随变形量的增大而减小;结构的固有频率随初始预应力的增大而增大,而模态振型基本不变.研究结果丰富了大型张拉整体结构的外形种类,有望推动此类结构在土木建筑、结构材料等领域的应用.      

一类具记忆项拟线性波动方程的整体吸引子

本文研究具有记忆项的拟线性波动方程. 利用Faedo-Galerkin方法证明整体弱解的存在唯一性; 其次, 利用一个稳定性不等式证明整体吸引子的存在性.     

坐标点分布对三维坐标变换参数估计不确定度的影响（英文）

相机坐标系和目标坐标系中公共特征点的测量精度和相对几何分布对参数估计具有重要影响,直接影响视觉导航精度。由于坐标点的测量精度依赖于测量系统的精度,而公共点的分布选取更容易调整,因此仅讨论公共特征点相对几何分布对平移旋转参数估计精度的影响。首先,采用非线性模型和加权整体最小二乘算法求解变换参数,并采用蒙特卡罗方法归纳总结了不同的特征点分布对参数估计精度的影响。同时,为了工程化应用,将坐标点分布的分散度进行量化作为其权重,提出一种重构协因数矩阵的方法。最后,基于实际测量数据的对比试验表明,在没有先验知识的情况下,所提出的方法可以改善参数的估计精度,即变换参数的后验标准差至少减小6.7%。     

一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）

可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.     

具有全局交互作用的时滞周期格微分系统的front-like整体解

研究了一类一维空间周期格上的具有时滞和全局交互作用的微分系统的front⁃like整体解.通过建立适当的比较原理,并融合不同方向的波前解与连接稳定态和不稳定态的空间周期解,构造了front⁃like整体解并证明了一些定性性质.与波前解相比,front⁃like整体解能够展示出新的动力学行为.     

基于数学单元的整体教学探索与实践:问题驱动的视角北大核心

1研究的背景与理论依据正如康德的观点:“知识在本质上是一个整体,正确使用人的理性可以指导主体将支离破碎的、不完整的知识统整上升到更高原则的整体知识.”[1]随着基础教育课程改革的推进,强调知识的整体性和单元整体作用的教学观愈加受到重视.“单元设计不仅仅是对知识点与技能训练的课时安排及单元重难点知识的分析”[2]。     

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

整体柱在线净化-液相色谱-高分辨质谱法快速测定牛奶中15种糖皮质激素

将自制的在线固相萃取柱与液相色谱串联四极杆静电轨道离子阱质谱技术相结合,建立了快速测定牛奶中15种糖皮质激素类药物的新方法.样品采用乙腈均质提取2 min,经自制在线固相萃取小柱富集净化,在Waters CORTECS T3(150 mm ×2.1 mm,5μm)分析柱上实现良好分离,外标法定量.15种目标物质量浓度在0.10～100 ng/mL范围内线性关系良好,相关系数均大于0.99;在0.20,0.40,2.0μg/kg3个添加水平下,15种糖皮质激素的回收率在87.1％ ～ 116.0％之间,相对标准偏差(RSD)在3.2％～8.7％(n=6)之间;方法的检出限(LOD,S/N≥3)和定量限(LOQ,S/N≥1O)分别为0.10和0.20μg/kg.该法适用于大批量牛奶中糖皮质激素类药物的快速定性筛查和定量分析.     

酰胺修饰杂化硅胶整体柱的制备及其在莱克多巴胺检测中的应用

以氧化琼脂糖（AG）和四甲氧基硅烷（TMOS）为前驱体,通过溶胶－凝胶法制备 AG/SiO2整体柱,利 用酰胺化反应对整体柱进行酰胺基团修饰。通过X射线光电子能谱（XPS）、傅里叶变换红外光谱（FTIR）、N2 吸附－脱附和扫描电镜（SEM）等表征手段对所制备材料的结构和形貌进行分析。结果显示酰胺基团被成功修 饰至整体柱,该材料具有良好的通透性及较大的比表面积。以其为固相微萃取介质对羊肉中的莱克多巴胺进 行萃取富集,在优化的样品前处理条件下,采用基质添加标准曲线法,结合高效液相色谱－紫外（HPLC－ UV）检测,建立了羊肉中痕量莱克多巴胺的分析方法。该方法在 1. 94～1 170 ng/g范围内线性良好,相关系 数（r 2 ）为 0. 993 1,检出限（LOD）和定量下限（LOQ）分别为0. 618、1. 94 ng/g,3个不同加标水平下样品的平均回 收率为86. 6%～103%,相对标准偏差（RSD,n = 5）为4. 8%～7. 3%。该方法具有检出限低、回收率高、样品用 量少等特点,可用于羊肉中痕量莱克多巴胺的灵敏检测。