求积元法在金融工程计算领域应用初探

金融工程领域的大量实际问题最终都可归结为对随机微分方程(组)的求解.针对金融工程计算领域涉及到的静态一维问题,首次将求积元方法应用于非自伴随微分方程的求解.建立了相应的求积元方法计算单元.对典型问题进行计算,并与解析解、有限差分解、有限元解分别进行对比.结果表明,求积元法是一种简单准确高效的数值方法,可进一步用于金融工程计算领域动态问题、二维问题的计算分析.     

Woods定理的正确性

本文重新给出 Woods定理的证明 ,证明了 Woods定理是成立的 ,因此认为该定理不成立的论断是不正确的 .此外 ,还给出了投入产出模型中投入系数矩阵 A各元素有变化时各部门完全需要系数 (即 L eontief逆矩阵 B各列 )增长率相同或按指定速率增长的充分必要条件 ,以及 A中仅一行 (列 )变化时各部门产出乘数(总产出 )按指定速率增长的充分必要条件 .