两大部类持续扩大再生产的优化

基于经典的马克思两大部类社会再生产公式,建立了离散确定型的持续扩大再生产的优化问题的动态规划模型.在生产资料部类的不变资本产出率高于另一部类的条件下,动态规划的指标函数是作为决策变量的生产资料部类积累率的单调函数,因而可以使用逆序解法或者顺序解法,获得唯一的最优策略和最优指标函数.借助《资本论》中的一个举例,计算验证了最优解.     

他们，活得最好

诺贝尔奖获得者萨缪尔森说过：“1932年是生为经济学家的大好时机。政治经济学这个睡美人，正在等待新方法、新典范、新好手与新问题之吻。”——宏观经济学就在那年诞生。     

将生产资料分类的社会扩大再生产图解法

运用空间解析几何的作图方法,直观并且简便地获得将生产资料分类的社会扩大再生产的解,以及有解的充分必要条件.     

用产品工艺假定推算两大部类构成的充要条件

依据投入产出表使用产品工艺假定推算社会再生产的两大部类构成,比使用产业部门工艺假定推算更符合马克思政治经济学原理.使用产品工艺假定推算在数学上可以归结为一个带非负约束的二次规划问题.运用参数线性规划方法能够证明这样的推算存在一个充分必要条件.这一充分必要条件对于通常使用产品工艺假定与产业部门工艺假定的组合进行推算,也有作用.     

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅲ)——基本理论

由基本方程导出两个理论 :1 股票的价值理论v (t) =v (0 )exp(ar 2 t) ·　 2 股能守恒理论·　将股能定义为股价v及其导数 v的二次函数=Av2 Bv v C v2 Dv ,在基本方程约束下 ,将问题归结为沿最优路径的约束优化问题·　应用Lagrange乘数 ,变分法Euler方程可证对任何v、 v守恒·　文中给出应用这些方程和理论对股市走势作分析的一些判断并为深沪股市实际走势所验证·     

两大部类扩大再生产的按比例发展定理

按比例发展原理是马克思社会再生产理论中的一条重要原理.由于在经典的马克思社会再生产理论的相关公式中,生产资料、消费资料部类内部各部分之间的相互比例是固定不变的,所以这条原理当中所讲的比例,就简化为仅指两大部类之间的比例.从而,按比例发展原理成为一个十分确切的命题.已经有研究证明了从某一年起两大部类平衡增长的充要条件和静态意义下的两大部类扩大再生产的充要条件,本文区分第Ⅰ部类资本利润率不高于第Ⅱ部类和高于第Ⅱ部类两种情形,分别给出了社会扩大再生产持续进行的充分必要条件,从而使按比例发展原理深化成为"两大部类扩大再生产的按比例发展定理".这个定理为调控和优化社会再生产的决策变量标明了取值区间.     

有对外贸易的社会再生产演化分析

对于有对外贸易的社会再生产,生产资料净出口依存度、消费资料净出口依存度是外部条件参数,影响社会再生产演化.在数学上,可以把有对外贸易的社会再生产演化归结为含外部参数的二维受控变系数线性系统递归问题.根据有对外贸易的社会再生产的实现条件,建立有对外贸易的社会再生产演化方程,并获得演化的传递矩阵及其特征值.有对外贸易的社会再生产演化包含了经典的马克思社会再生产演化.通过算例说明有对外贸易的社会再生产演化过程.     

两大部类再生产最优平衡增长的形成路径

两大部类再生产最优平衡增长的形成路径,是社会再生产从非平衡的一般增长状态转换到最优平衡增长状态的特殊增长轨迹.基于马克思社会再生产公式,利用当年生产生产资料的部类积累率决定下一年两大部类比例的单调函数关系,推导并证明了生产生产资料的部类优先积累能够导致两大部类比例收敛,从而两大部类再生产形成最优平衡增长.由此阐明了生产生产资料的部类优先积累是两大部类再生产最优平衡增长的形成路径.借助《资本论》中的一个举例,计算验证了这样的形成路径.