无标度网络上带有时滞的SIRS模型的稳定性分析

建立了一个无标度网络上带有时滞的SIRS模型,并分析了在度不相关情况下模型的动力学性态.当基本再生数R_01时,模型只有无病平衡点,运用Jacobi矩阵和Lyapunov泛函得出无病平衡点的全局稳定性;当R_01时,无病平衡点不稳定,存在唯一地方病平衡点且是持续的.     

非自治单种群时滞Kolmogorov系统的持续性和灭绝性

研究非自治单种群时滞Kolmogorov系统,给出了该系统中种群持续和灭绝的充分条件,这些结果与相应的非自治单种群Kolmogorov系统的有关结果相似.     

具有扩散的Lotka-Volterra系统的持续性

利用最大值原理结合上、下解的方法，讨论了一类具有扩散的竞争－捕食的Lotka-Volterra系统静态解的存在性与持续生存。     

一类具有双线性传染率的HIV/AIDS病毒动力学改进模型

针对HIV/AIDS传播的具有常数移民和指数出生的SI型模型,为了更加符合实际意义,对具有双线性传染率的模型进行局部改进,并对改进后的动力学模型进行了简化.对于改进后的模型,证明了平衡点的存在与局部稳定性,并证明了传染病毒的灭绝与持续性,得到了传染病毒的基本再生数.结果表明:当单位时间内从外界迁入人口中染病者的比例系数c近似等于零时,基本再生数小于1时,传染病毒最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在唯一的正平衡点,且是局部渐近稳定的,说明传染病毒一致持续存在.     

一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型

建立并分析了一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型,得到了该模型的基本再生数.通过对基本再生数的讨论和分析,得到了该模型的平衡点的稳定性和持续性.     

基于时间序列模型分析的ADHD儿童听觉持续性注意研究

摘要：通过建立时间序列模型,对ADHD儿童与正常儿童的听觉持续性注意水平进行拟合,并分析2组被试间的差异,动态地观测ADHD儿童的注意缺陷水平,并实现对ADHD儿童注意水平的预测.被试选取ADHD儿童30名,正常儿童10名,对被试进行听觉持续性操作测试,对每个序列的平均正确率进行时间序列模型分析,比较2组被试间的差异.根据数据的特征选用Holt模型对ADHD儿童的持续性注意水平进行建模及拟合,而正常儿童组则选用简单模型（Simple）.与正常儿童相比,ADHD儿童存在显著的注意缺陷特征,持续性注意水平随时间变化表现出明显的下降趋势.     

青少年双相障碍Ⅱ型和单相抑郁 的认知功能比较研究

目的 比较青少年双相障碍Ⅱ型和单相抑郁症之间认知功能的差异。方法 对54 例青少年双相障碍Ⅱ型和83 例 青少年单相抑郁症患者在抑郁发作时作认知功能测验，包括：中国韦氏成人智力量表（WAIS-RC）、连线测验（TMT）、持续操作测验（CPT）、韦氏记忆量表（WMS-RC）、词语流畅性测验（VF）、威斯康星卡片分类测验- 改良版（WCST），并与50 例健康对照组比较。经过6 周治疗后，对抑郁症状缓解（HAMD≤7 分）患者重复上述认知功能测验。结果 入组时双相障碍Ⅱ型和单相抑郁两组在认知功能方面广泛受损，表现为TMT-A、WAIS-RC 数字符号、CPT、WAIS-RC 数字广- 倒背、WAIS-RC视觉再生、VF、WCST 和TMT-B项目上与健康人群相比明显成绩差，差异均有统计学意义（均P＜0.01），但双相障碍Ⅱ型和单相抑郁两组间比较差异无统计学意义（P＞0.05）。治疗6 周后，对两组临床痊愈的患者重复测验，发现两者在WAIS-RC 数字符号和WAIS-RC 视觉再生方面存在持续性损伤，与健康对照组比较差异均有统计学意义（P＜0.05）。双相障碍Ⅱ型患者在CPT 项目上存在损伤，与健康对照组比较差异有统计学意义（P＜0.05）。而单相抑郁症患者表现为VF和TMT-B 项目上存在损伤，与健康对照组比较差异有统计学意义（P＜0.05）。结论 双相障碍Ⅱ型和单相抑郁在抑郁状态时，认知功能广泛受损，两者比较无统计学差异。在抑郁症状缓解后，双相障碍Ⅱ型表现为持续性注意 功能障碍，而单相抑郁表现为执行功能障碍。     

KAM Type-Theorem for Lower Dimensional Tori in Random Hamiltonian Systems

In this paper, we study the persistence of lower dimensional tori for random Hamiltonian systems, which shows that majority of the unperturbed tori persist as Cantor fragments of lower dimensional ones under small perturbation. Using this result, we can describe the stability of the non-autonomous dynamic systems.     

具有时滞的离散捕食者-食饵系统的分析

建立了具有Holling I功能反应的离散时滞捕食与被捕食模型,引用已有的结论证明了系统的永久持续性,并且构造Lyapunov函数证明了系统正解的全局吸引性.     

具有饱和与竞争项的捕食模型解的长时行为

利用比较原理,线性化理论,全局持续性理论,主要研究了一类具有饱和与竞争反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平凡解及半平凡解的渐近稳定性和解一致持续性,得到了该模型平凡解及半平凡解的渐近稳定和解一致持续的充分条件.