对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

型钢-钢板混凝土组合墙抗震性能试验研究

提出一种型钢–钢板混凝土组合墙,为了研究其抗震性能,设计制作该形式的型钢–钢板混凝土组合墙进行拟静力试验。通过改变试件的轴压比、剪跨比,研究其在低周往复载荷作用下的受力机理、滞回性能、刚度退化及耗能能力等。试验结果表明:试件的破坏形态为压弯破坏,组合墙两端方钢管正面及侧面发生撕裂,两侧底部钢板屈曲严重,混凝土压溃;随着轴压比减小,试件具有更好的塑性变形能力和耗能能力,剪跨比对组合墙的抗震性能影响较小。     

参数广义弱向量拟平衡问题解映射的H-连续性刻画

研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类参数广义弱向量拟平衡问题(PGWVQEP)的稳定性.首先，给出了此问题的参数间隙函数，研究了参数间隙函数的连续性.然后, 提出了一个与参数间隙函数相关的关键假设，讨论了它的连续性，并给出关键假设的等价刻画.最后， 借助于假设，获得了PGWVQEP解映射Hausdorff半连续的充分必要条件.并举例验证了所得结果.     

否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

浮升力和流动加速对超临界CO2管内流动传热影响

基于单相流体的概念,超临界流体的异常传热行为已经被研究很多年了,但是关于其流动传热机理仍没有统一的认识.本文通过理论分析和实验研究了超临界二氧化碳在竖直管内向上流动过程中,浮升力和流动加速效应对其流动结构和传热过程的影响.结果表明,没有确凿的实验证据表明超临界流体的异常传热行为是浮升力和流动加速直接导致的,存在的估计浮升力和流动加速效应准则均是在常物性流体的基础上,做了大量假设得出的,不同的研究者采用浮升力和流动加速准则分析超临界流体的传热恶化得出的结论不一致.最后,基于拟沸腾理论分析超临界流体的传热恶化过程,提出超临界沸腾数区分了超临界流体正常传热与恶化传热的转换边界,为超临界流体流动传热研究提供新思路,超临界沸腾数对建立用于不同技术的超临界流体动力循环的最佳运行条件具有重要意义.     

Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.      

刚性源项处理方法在爆震模拟中的应用对比

为解决爆震燃烧模拟中出现的刚性问题，对处理刚性源项问题常见的一步法、逼近法、拟稳态逼近法(α qusai steady state, αQSS)和点隐方法进行对比，从稳定性等方面分析源项处理方法应满足的时间步长要求，并探索各方法之间的联系以及适应化学反应特征变化的能力，进一步通过球头激波诱导燃烧算例比较每种方法的计算效率。理论分析和数值计算表明:一步法在积分刚性源项时，积分步长需小于或等于2倍最短反应特征时间，而逼近法、αQSS法和点隐方法对时间步长取值没有影响；αQSS法可根据化学反应特征的变化自动调整α值和时间步长，适用范围较广，而一步法和逼近法则是αQSS方法的特例。点隐等隐式方法在求解数学意义上的刚性问题时稳定性很好，但计算效率较低。相比而言，αQSS法在计算稳定性和适应化学反应变化方面都具有良好的性能，且针对激波诱导燃烧算例，αQSS法消耗的CPU时间仅为点隐方法的一半，是处理刚性源项较好的选择。     

Nehari函数族的偏差性质与拟共形延拓

研究某一Nehari函数族的偏差性质,得到这类函数族的H?lder连续性及若干偏差定理,同时讨论了该函数类的拟共形延拓问题,并给出拟共形延拓的复伸张估计,推广了杨宗信等人相应的结论.