PSO-LSSVM对LIBS定量分析精度的提高

针对土壤定量分析受基体效应影响大，LIBS定量分析精度不佳等问题，采用粒子群算法对LSSVM进行优化，提高模型的精确度。选取Pb Ⅰ 405.78 nm和Cr Ⅰ 425.44 nm作为分析谱线进行分析。采集十二个不同浓度样品的特征光谱，每个浓度样品在不同点采集20组数据，将其中17组数据设为训练集，3组数据设为预测集，用LSSVM和PSO-LSSVM两种方法建立定标模型。对比两种模型的拟合相关系数（R2）、训练集均方根误差（RMSEC）和预测集均方根误差(RMSEP)。由于自吸收效应的影响，随着浓度的增加，预测值逐渐低于实际值，LSSVM定标模型的拟合程度较低，无法达到实验要求，模型性能有待提高。利用粒子群算法对LSSVM的模型参数惩罚系数和核函数参数进行优化，得到最佳的参数组合，Pb元素为(8 096.8, 138.865 7)，Cr元素为(4 908.6, 393.563 5)，用最佳的参数组合构建LSSVM的定标模型。相比于LSSVM，PSO-LSSVM定标模型的精确度更高，Pb和Cr元素的R2提高到了0.982 8和0.985 0，拟合效果明显提升。Pb和Cr元素的训练集均方根误差由0.026 0 Wt%和0.027 2 Wt%下降到0.022 4 Wt%和0.019 1 Wt%，预测集均方根误差由0.101 8 Wt%和0.078 8 Wt% 下降到0.045 8 Wt%和0.042 0 Wt%，模型的稳定性进一步提高。说明PSO-LSSVM算法能够更好地降低土壤基体效应和自吸收效应带来的影响，提高分析结果的精确度与稳定性。     

关于晶体空间群性质的证明的一个注记

本文指出了《群论及其在固体物理中的应用》一书中关于晶体空间群性质的证明中存在的一个错误,并给出了一个严格的证明.     

基于双鸟群优化的高光谱图像非线性解混

针对高光谱图像像元中端元物质非线性混合的特点，借鉴生物群智能现象，提出一种基于双鸟群优化的高光谱图像非线性解混算法。为进一步提高非线性解混算法的精度，通过模拟鸟群中觅食、警惕以及飞行等行为得到非线性问题的最优解。算法通过双鸟群的迭代优化来交替更新目标函数中的最优解以及非线性模型参数，最终得到高光谱图像端元丰度的最佳估计。仿真实验和光谱数据实验结果表明:双鸟群优化算法迭代收敛，能克服局部最小值问题；相比于同类算法，该算法解混结果的丰度重建误差、平均光谱角距离和像元重建误差3项指标均较小，该算法解混精度高，像元重构效果好，能有效提高高光谱图像非线性解混的精度。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

Bammann-Chiesa-Johnson粘塑性本构模型材料参数的一种识别方法

粘塑性本构模型能否成功模拟金属高应变率大应变变形过程依赖于材料参数识别结果的好坏。由于BCJ模型考虑了应变率、温度与材料硬化之间的耦合效应以及应变率、温度历史效应,同时模型中包含了多个材料参数,因此很难通过试验直接识别模型的材料参数。本文针对BCJ模型中的耦合效应和历史效应,基于对模型中材料参数物理涵义的界定,给出了一种对材料参数解耦、分离并进行估计的方法,获得了模型材料参数估计公式,估计了材料参数的取值范围。在此基础上,编制了BCJ模型应力积分径向返回算法和粒子群优化算法的计算程序,应用重新设计了BCJ模型耦合效应和历史效应的反分析方法,在参数取值范围内对材料参数进行了优化识别。以OFHC Cu为例,应用提出的识别方法对BCJ模型的材料参数进行了识别,计算结果和试验结果符合较好。     

基于0-1规划的群模糊层次分析法

根据指派问题模型的思想将单模糊层次分析法推广到群模糊层次分析法,建立了基于0-1规划的群模糊层次分析法模型。然后以历届全国大学生数学建模竞赛试题质量的综合评价指标体系为例,给出了这种方法的计算结果,并与基于加权平均的群模糊层次分析法的计算结果进行了对比分析,说明了基于0-1规划的群模糊层次分析法的有效性和优越性。     

左n-角范畴的稳定化及Grothendieck群

本文证明了左n-角范畴的稳定化范畴具有n-角结构,并证明了当n为奇数时,左n-角范畴的Grothendieck群与其稳定化范畴的Grothendieck群同构.     

基于Choquet积分的直觉语言TODIM多属性群决策方法

针对属性间存在着关联性的直觉语言多属性群决策问题,提出一种基于Choquet积分的直觉语言TODIM多属性群决策方法.首先定义直觉语言Choquet积分平均算子、直觉语言Choquet积分几何算子,并讨论其性质;然后考虑决策者参照依赖和损失规避心理行为,对每个属性下方案两两之间的优势-劣势进行比较,计算属性关联情境下每个方案相对于其它方案的益损值,构建益损值感知价值函数矩阵;进一步计算方案相对于其它所有方案的综合感知价值函数值,进而依据备选方案综合感知价值函数值大小进行排序择优,并通过实例分析表明该方法的可行性和有效性.     

基于区间灰数多属性群决策建模技术的卫生应急综合评价研究

多属性灰色群决策建模方案设计为立足点,引入区间灰数、相离度、逼近理想点、群决策集结算法知识,在属性权重为实数、区间灰数或优化运算形式下,经属性值规范化后制定理想方案.首先,计算区间灰数相离度、灰色关联系数、灰色关联度,讨论以理想方案贴近度确定排序或择优.然后,改进为群体专家独立决策环境下,由属性矩阵虚构理想方案并计算关联度、贴近度,与专家权重集结为贴近度矩阵,由逼近理想点思路排序及择优.最后,由疾控机构卫生应急能力评价案例验证可行性,区间灰数、属性测度、专家权重以及属性群决策信息利用充分,这套建模方案对于类似问题也有推介意义.     

不完整信息下的直觉模糊软集群决策方法

为了解决具有不完整信息的直觉模糊软集多属性群决策方法的问题,首先在模糊软集和直觉模糊软集的基础之上推广已有软集中缺失数据的填补方法,用来确定不完整信息的填补值。不同决策者的权重值由直觉模糊软集的距离来确定,参数的权重值由熵度量来确定。在群决策的过程中,借助直觉模糊软矩阵集成运算公式,将不同决策者的决策矩阵集成为综合决策矩阵。然后根据对象得分值的不同实现决策。最后,给出实例分析,验证了该方法在实际中有广泛的应用。