张量的一个新S-型特征值定位集及其应用

通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.     

代数$\Omega$-范畴的等价范畴

本文基于$\Omega$-范畴研究了(连续) $\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴的一些性质. 我们给出了双完备$\Omega$-范畴和逼近双模的概念并讨论了它们的性质, 证明了任何$\mathcal{I}$-余万备$\Omega$-范畴都是双完备$\Omega$-范畴. 得到了代数$\Omega$-范畴范畴等价于双完备$\Omega$-范畴.     

求解复杂湍流的非线性涡黏性系数模型和代数应力模型

非线性涡黏性系数模型和代数应力模型联系了线性涡黏性系数湍流模型和完整的微分 雷诺应力模型.随着它们受到日益关注,其形式也越来越多样化.本篇综述的目的是对这些模 型加以总结并比较它们之间的共同点及不同之处,指出它们与完整微分雷诺应力模型之间的 关系,以及相对于线性涡黏性系数模型而言它们在预报流场上所具有的优势.     

张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究（续上期）

张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究（续上期）郑泉水（Ｑ－ＳＺｈｅｎｇ）清华大学工程力学系，北京１０００８４４矢量和二阶张量的二维所有种类各向异性张量函数如前所述，理论和应用力学的研究者对平面问题一直怀有浓厚的兴趣．三维空间各向异性物理行为通...     

角位移矢量性的进一步探讨

对角量矢量性的讨论,或通过图形比较,或通过公式计算,都得出了无限小转动是矢量、有限转动不是矢量的结论,但都不曾指出根本的物理原因.通过物理量的不变性和变换的协变性,证明了转动矢量不是真矢量,并且得出其本质原因是坐标系的左旋和右旋.     

纯奇点范畴中的Buchweitz定理

我们定义纯奇点范畴D_(psg)~b(R)为有界纯导出范畴D_(pur)~b(R)与纯投射模构成的有界同伦范畴K~b(■)的Verdier商,得到了纯奇点范畴D_(psg)~b(R)三角等价于相对纯投射模的Gorenstein范畴的稳定范畴■的一个充分必要条件.同时,还给出三角等价D_(psg)~b(R)≌D_(psg)~b(S)的充分条件,这里R和S都是环.     

范畴CDCPO及其子范畴的完备性

讨论范畴CDCPO的完备性以及余积的存在性。证明了CDCPO的子范畴L-CDCPO不是完备的;给出了该范畴的一个非满的完备子范畴LCDOM并证明了该子范畴存在余积。给出了L-CDCPO范畴的满子范畴LCDOMI并证明其存在等值子。     

鼓励学术争论,推动学术合作--张量和张量函数表示学术争论研讨会后记

自1999年以来,黄永念对郑泉水撰写的关于张量函数表示及其应用的综述论文中的一些结果,多次在杂志和会议上提出了一些质疑。2003年9月20日,由黄克智召集,有北京大学力学与工程科学系武际可教授、黄筑平教授、王敏中教授,中科院力学研究所王自强研究员和黄永念、郑泉永等人参加,在清华大学针对上述学术争论举行了一次研讨会,达成如下共识:     

类氩体系基态能量的相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的张量形式为基础,借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式.在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,修正后基态能量与实验值的相对误差小于0.0459%.     

氩原子和类氩离子相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的球张量形式为基础, 借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式. 在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算, 能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,相对误差均小于0.0459%