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1.
本文由一道高考题出发,从不同角度探究三边长成等比例的三角形的相关性质,发现了与黄金分割数有关的几个结论,进而考察产生黄金分割数的本质原因:该三角形的临界情况恰是黄金直角三角形. 相似文献
2.
3.
由复合材料构成的板结构一直以来受到很大关注, 其中功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite, FG-CNTRC)具有异常优越的力学性能, 使得诸多学者展开了对功能梯度碳纳米管增强复合材料板结构力学行为的研究. 本文以FG-CNTRC板为研究对象, 将一种新型的区域型无网格方法——广义有限差分法应用于求解基于一阶剪切变形的FG-CNTRC板结构的静态线性弯曲和自振模态问题. 广义有限差分法(generalized finite difference method, GFDM)基于函数的泰勒展开式和移动最小二乘法将计算区域中任意一子区域中心点处函数值的各阶偏导数表示成该支撑域节点上函数值的线性叠加. 该方法不仅无需网格划分和数值积分而且避免了全域无网格配点法通常遇到的病态稠密矩阵问题, 使得这类方法具有形式简单、易于应用和实现等优点, 目前广泛应用于各种科学和工程计算问题. 本文首先介绍了基于一阶剪切变形理论的功能梯度碳纳米管增强复合材料板的广义有限差分法离散模型. 随后通过基准算例, 检验了广义有限差分法的计算精度与收敛性. 最后数值分析和讨论了碳纳米管中不同分布型、体积分数、碳纳米管旋转角度、宽厚比、板倾斜角度和长宽比等对FG-CNTRC板结构弯曲和模态的影响. 相似文献
4.
本文利用含参变量广义积分计算中常用的求导和变量替换等技巧等给出了傅里叶变换中一个重要的含参变量广义积分的计算方法. 相似文献
5.
为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。 相似文献
6.
7.
本文主要研究向量值广义Segal-Bargmann空间上具有正算子值符号的Hankel算子的有界性和紧性.这些性质分别是通过研究有界平均振荡算子和消失平均振荡算子的方法来得到的.同时我们利用Berezin变换定义了BMOφ~2空间和VMOφ~2空间,并刻画它们的几何性质. 相似文献
8.
9.
10.
设{Xn;n≥1}为φ混合随机变量序列,利用φ混合序列的强收敛性及三级数定理,在适当的矩条件下,得到了不同分布φ混合序列加权和的强大数定律的一般结果. 相似文献