广义神经传播方程的整体吸引子

使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.     

从双层规划的角度看道德风险理论的一阶条件方法

本文首先对双层规划的一个特殊例子即道德风险模型中使用的一阶条件方法（FOA）做简要的梳理，然后提出一种更为一般的使FOA有效的原则与方法。新方法主要依赖于代理人对委托人设置的目标的最优反应映射是否存在不动点，这个性质不要求原问题与用一阶条件放松以后的问题之间的约束集等价，从而也不要求代理人的期望效用对行动具有全局凹性。在新方法下，可以用较为简单的方法证明FOA在以下两种情形之一有效，即如果分布函数是概率分布的凸组合或者分布函数来自某些特殊的指数族分布。     

磷酸酯类前药的合成方法与应用

磷酸酯类前药与原药相比,不仅能够提高药物靶向性、稳定性和生物利用度,减少药物毒副作用,还能掩蔽药物不适气味、提高水溶性从而改善给药途径。含羟基药物的磷酸酯化是该类药物前药设计的重要方法之一。本文根据中心磷原子的价态和化合物结构进行分类,综述了各种P(Ⅴ)四配位分子、P(Ⅲ)三配位分子和H-亚磷酸酯类化合物作为磷酸酯化试剂在磷酸酯类前药合成方法中的研究进展,并阐述了这些磷酸酯类药物的应用,最后总结了各类磷酸酯化试剂的优势与局限,并结合连续流反应技术应用案例展望了其发展趋势。     

氮分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的高温高振转光谱研究

采用态平均（CASSCF）/高度相关多参考组（MRCI）方法，对N2分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的势能、跃迁偶极矩进行了高度相关的精确计算．计算的势能在平衡位置附近与RKR拟合的势能曲线非常一致，获得的跃迁偶极矩与已有实验值符合很好。首次对A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的振转光谱常数随振动量子数v的变化进行系统定量计算，其结果与已有的实验观测数据相符．同时，获得了N2分子第一正带系的0-1、0-2、1-0、1-2、1-3、2-0、2-1、2-3、3-0、3-1和3-2光谱带分别在300，3000，6000，10000K时的谱线强度，如1-0带在3000，6000，10000K时的高温谱线带强度分别为1.58543×10-16 cm-1/(分子 cm-2)、6.07889×10-17 cm-1/(分子 cm-2)和2.3781×10-17 cm-1/(分子 cm-2)．这些结果对N2分子进一步的理论研究、实际应用和高温大气的建模与研究具都有一定的参考价值．     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

求解均衡问题的内部束方法

结合logarithmic二次函数和Lemaréchal和Wolfe(1975)提出的束方法,本文提出了一个求解非光滑均衡问题的束方法.一方面,我们算法推广了Nguyen等在文[1]中的束方法,并且保证了算法生成的序列在集合的内部.另一方面,将内部束方法应用到求解均衡问题.     

基于相同参数抛物镜面旋转阵列的太阳能槽式聚光器聚焦特性研究

针对吉林一号某轻型空间遥感相机的任务需求，以碳纤维复合材料的薄壁筒与桁架杆一体式成型为设计思路，基于拓扑优化、尺寸优化以及铺层优化设计了一种高稳定性的次镜支撑结构。工程分析和实验结果表明一体式碳纤维次镜支撑结构具有较好的结构稳定性，整体质量仅为1.3 kg,其在轨成像质量良好，这进一步验证了一体式碳纤维次镜支撑结构的可靠性和设计方法的正确性。     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.