关于“创新环境”内隐观的调查研究:基于新疆高校师生大样本调查数据

采用内隐研究方法,以新疆高校师生为调查样本,探究普通人对"创新环境"的认知,研究结果表明:1)人们对"创新环境"的认知以某种特征结构形式存在于头脑中,并呈现出丰富的内涵;2)经过因子分析,发现人们心目中理想的创新环境由创新网络、社会保障、组织支持、物质基础、人文氛围、创新资源六个维度35个指标构成;3)不同类型学校、教师与学生对创新环境特征的认知上存在显著性差异.     

基于环丁烯-1,2-二羧酸分子的二维有机铁电分子晶体单层的设计与理论研究

有机分子铁电材料相较于传统无机铁电材料具有轻质、柔性、不含重金属原子和成本低等诸多优点,长期以来得到了广泛的关注和研究.近年来,原子厚度的二维无机铁电材料的研究取得了突破性进展,因而备受关注,然而二维有机铁电材料的设计与研究却鲜有报道.本文基于密度泛函理论方法设计了一种以环丁烯-1,2-二羧酸(cyclobutene-1,2-dicarboxylic acid, CBDC)分子为结构单元的二维单层有机铁电分子晶体.由于CBDC分子晶体内部氢键的链状排布,导致其块体呈现出明显的层状结构,计算发现内部的氢键链使得CBDC分子晶体块体具有各向异性的剥离能,因此有望由沿着剥离能最低的(102)晶面进行机械/化学剥离而获得相应的单层有机铁电分子晶体.理论计算预测CBDC (102)分子晶体单层的面内自发极化约0.39×10–6μC/cm,可与部分无机同类相比拟.计算表明CBDC (102)分子晶体单层具有较高的极化反转势垒,且对外加单轴应力的响应较为敏感. CBDC (102)单层有机铁电分子晶体的高面内自发极化以及易被界面调控的极化反转势垒使其可被应用于轻质无金属及柔性铁电器件.     

圆内旋轮线形状异质夹杂热弹性问题的解析解

论文研究具有圆内旋轮线型形状夹杂域的平面热弹性体在夹杂域内非均匀温度场作用下对弹性场所产生的影响，其中考虑的夹杂与基体的材料不同但是具有相同的剪切模量。借助黎曼映射理论，将平面光滑闭合曲线外部区域映射到单位圆外部区域，进而利用解析函数性质，结合柯西型积分与Faber多项式，求解得到夹杂域内外场势函数的显式解。通过得到的势函数求出内外场应力，并对应力分布进行分析，结果表明：一般形状异质夹杂时，内场应力值与有限元计算值相吻合；退化到椭圆同质夹杂时，与相关文献中的结果相同，但是更具一般性与实际可操作性。     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

高斯积分在量子表象理论中的应用

首先证明了真空投影算符的正规乘积形式,然后结合有序算符内积分技术,把数学上的高斯积分推广到量子算符的积分形式.通过表象的完备性与对称性,进一步给出了坐标表象、动量表象、中介表象和相干态表象的具体形式.     

基于持续同调的边坡土颗粒应力链失稳分析

采用颗粒离散元方法和持续同调理论,研究了内排土场堆叠至不同高度时的边坡稳定性。为便于研究,现采用一水平金属板向下施加压力,代替不同厚度土层的重力荷载,对边坡在竖向荷载作用下的失稳破坏过程进行了颗粒离散元模拟。研究了二维边坡土颗粒速度总矢量、边坡失稳破坏时滑移开裂面的角度以及边坡坡顶y方向的平均速度等宏观响应过程,并构建了自然堆积下边坡堆积体颗粒的法向力链无向网络模型。最后,用持续同调方法对边坡坡顶颗粒接触力链网络的拓扑特征进行分析,获得条码图,建立了岩体结构持续同调特征与失稳演化的关系。本文为研究边坡失稳拓扑识别提供了一种新方法,从而可以有效预测边坡的失稳破坏。     

片段化森林中檵木幼苗种内叶经济性状变异及其驱动因子

在异质性生境中，种内功能性状变异有助于植物对环境的适应，进而影响种群更新、群落构建和生态系统过程。探讨了种内叶经济性状的变异及受生境异质性的塑造情况。以千岛湖片段化生境中的常见种檵木（Loropetalum chinense）的幼苗为研究对象，测定了200株檵木幼苗个体水平的7个叶经济性状（比叶面积SLA、叶全碳量C、叶全氮量N等）及其对应的生境因子（郁闭度、土壤全碳量、土壤全氮量等），采用相关性检验、主成分分析和线性混合效应模型等方法探讨片段化森林中檵木幼苗的种内叶经济性状变异及生境异质性对该变异的驱动作用。结果显示：（1） 在7个叶经济性状所构成的21对相关性分析中，有12对显著相关。经主成分分析降维后，主成分1（PC1）占性状总变异的43.02%，主要与比叶面积、叶绿素浓度、叶全氮量呈正相关，与叶干物质质量分数和叶碳氮比呈负相关，体现了檵木的种内叶经济谱，可反映叶片的最大光合效率。（2）片段化对生境条件和叶经济性状均有影响。岛屿森林群落的郁闭度显著低于大陆。相对于大陆，岛屿中的檵木幼苗趋向于更小的PC1值（缓慢投资-收益策略）；大岛边缘较大岛内部偏向于更小的PC1值。（3）生境因子中，郁闭度对PC1具有显著正效应。研究表明，片段化生境中的檵木在幼苗阶段存在叶经济谱，生境片段化可通过影响生境条件进而改变檵木幼苗的叶经济性状。随着生境片段化程度的加剧，檵木幼苗的叶经济性状逐渐向缓慢投资-收益策略靠拢。     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

分布式通信响应优化问题及其内点法求解

为了优化移动互联网的分布式通信系统的响应速度,建立分布式通信系统响应速度最优化问题的数学模型,并设计和改进求解该最优化问题的内点法.针对该最优化问题发展一套高效率预条件方法来帮助求解内点法,不但改善计算方法的数值稳定性,而且提高算法的计算效率.通过数值实验验证该预条件对算法稳定性和效率的提高.