合作博弈的比例分离解及其在区域经济一体化中的应用

文章对合作博弈理论进行了研究,结合比例分配以及联盟形成过程,提出了比例分离解的概念.该解首先利用给定权重,基于回报率递减划分大联盟,得到了大联盟的适配划分,随后由适配划分确定的加入顺序对划分联盟的边际贡献按比例分配.然后,基于最高回报一致性对比例分离解的公理刻画进行了研究,得到了3个刻画定理.最后,将新的解概念应用到区域经济一体化问题中,建立了经济协同博弈模型,并以长三角地区为例,分析了该区域经济协同发展的贡献情况和发展规划.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.     

带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析

本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.      

Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论，研究了Boussinesq方程，通过对Boussinesq方程进行行波变换，得到了相应行波系统的首次积分和平衡点，给出了不同参数条件下的相图，证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

利用全元素矩张量反演方法识别地下核爆炸

将震源矩张量中的各分量作为权重因子，利用基本Green函数的线性组合可以对地震波场进行描述，本文利用水平分层模型下的广义反射-透射系数方法的地震波场正演公式，反演了苏联东哈萨克斯坦地下核试验场的7次地下核爆炸、3次震中位置相近的天然地震的震源矩张量，反演结果表明地下核爆炸震源明显含有爆炸源成分，同时包含双力偶成分（DC）和线性偶极补偿源成分（CLVD），且CLVD成分比重大，CLVD的存在可用层裂机制来解释；天然地震震源矩张量的反演结果表明，DC源为主要成分，符合剪切位错震源模式。     

货运动车组装载门凹陷对隧道内会车压力波的影响

随着我国技术经济水平的提高，电子商务产业快速发展，货运动车组应运而生。采用有限体积方法和重叠网格方法，以及SST k-ω高雷诺数湍流模型，数值模拟研究时速350 km的货运动车组在隧道内交会的压力波，探究货运动车组车体结构即装载门凹陷对隧道内交会压力波的影响。实车试验结果验证了本文数值模拟方法的准确性。研究结果表明，凹陷的装载门使平直车身处的最大正压值增大约20%~30%，且有无凹陷的装载门中心最大正压值的差异百分比维持在35%~80%，最大负压值差异百分比在20%~25%。     

浅水区海底管道周围海床渗透压力计算研究

我国海上油田开采起步较晚，大部分油田处于浅水区，因此，在设计管道时，应充分考虑由浅水区波浪引起的管道周围海床渗流力。根据浅水波相关假设，考虑自由水面非线性影响，推导出椭圆余弦波的波面方程，在此基础上进一步得到一个关于速度势的表达式，并根据该表达式得出作用于海床表面的波压公式。考虑海床土的压缩性，推导出一阶近似椭圆余弦波作用下浅水区埋置管道周围海床的渗流压力解析解，最后将计算结果与大型水槽试验及以往研究成果作对比。结果表明，在椭圆余弦波的作用下，由一阶椭圆余弦波理论得到的计算结果与试验结果规律基本一致，与相似工况下的现有理论成果数值基本相同，具有一定的可行性和工程价值。