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1.
本文研究一类非线性共形分数阶微分方程的边值问题和脉冲初值问题,利用基于锥理论的和型算子不动点定理和混合单调算子不动点定理,获得共形分数阶微分方程边值问题和脉冲初值问题正解的存在性和唯一性定理,并且得到一组可以逼近唯一正解的单调迭代序列,最后给出一个实例用来验证结论的有效性.  相似文献   
2.
使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.  相似文献   
3.
利用值分布理论,研究了一类Fermat型复微分-差分方程与复微分-差分方程组,得到有限级超越整函数解的存在条件与具体形式,推广改进了高凌云、刘凯、曾翠萍等人的结果.  相似文献   
4.
利用基于集合Ph,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合Ph,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.  相似文献   
5.
利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。  相似文献   
6.
在托卡马克中,磁流体不稳定性与高能量离子相互作用是一个非常重要的问题,它对未来聚变堆稳态长脉冲运行至关重要。HL-2A是我国第一个具有先进偏滤器位形的非圆截面的托卡马克核聚变实验研究装置。撕裂模是托卡马克中的一种基本的电阻磁流体不稳定性,它可以改变磁场的拓扑结构,形成输运短路,甚至会触发大破裂。高能量离子在燃烧等离子体和各种外部辅助加热过程中是不可避免会产生的。目前,撕裂模与高能量离子相互作用依然存在一些关键性问题,例如撕裂模与高能量离子相互作用的共振关系、该物理过程导致高能量离子损失的物理机理等,并且还没有完整的关于撕裂模与高能量离子共振相互作用的数值模拟工作。因此,本综述论文主要从以下三个方面展开:1)回顾撕裂模与高能量离子相互作用的研究历史;2)基于HL-2A实验,从数值模拟的角度讨论撕裂模与高能量离子共振相互作用的物理机理以及其导致高能量离子损失的物理机制;3)展望未来聚变堆中撕裂模与高能量离子相互作用的情况。  相似文献   
7.
8.
张金元 《数学之友》2022,(22):74-75
借助一道解几题的分析与解决,回归问题本质,合理变式拓展,归纳升华结论,从双曲线角度全面推广到椭圆、抛物线,以及更一般的圆锥曲线问题,最终得到圆锥曲线焦点弦的一个优美定值结论.由此帮助学生增加解题效益,提升解题品质与数学能力,以期引领并指导数学教学与解题研究.  相似文献   
9.
江正华  牛欣  朱楚 《计算数学》2021,43(1):56-69
本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性. 证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性, 并通过数值例子说明本方法的高效性.  相似文献   
10.
该文研究了一类具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的多方渗流方程解的全局存在性和爆破情况.首先针对所研究方程定义了其上下解,并建立和证明了比较原理;然后通过构造函数以及利用微分不等式、特征值特征函数、常微分方程的解和椭圆第二边值的解等方法对方程进行了研究,得到了对于不同取值范围的参数、权函数和初始值时,方程非负解的全局存在性和在有限时间内爆破的充分条件.  相似文献   
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