基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

干旱区农民意愿灌溉水价及其影响因素研究——以甘肃省民勤县为例

水价是调节水资源供给与需求的重要手段之一,而农民的支付能力和支付意愿是干旱区水价改革的关键点.为此,选取典型干旱区民勤为例,采用该地区的实际调查数据,利用多元排序选择模型对民勤绿洲灌区农民支付的实际灌溉水价和意愿灌溉水价及其影响因素进行研究.结果表明:1)农民支付的不同农作物平均实际灌溉水价为每公顷2700元,占其平均净收益的56.2%. 2)农民的意愿灌溉水价为每公顷75元-675元,占农业平均净收益的比重为1.2%-11.1%. 3)影响农民意愿灌溉水价在统计学上显著的因素有:受访者的年龄、文化程度,家庭劳动力的平均文化程度,家庭耕地的集中程度,家庭的年人均纯收入、农业收入占总收入的比重,受访者对生态环境保护知识的了解程度、对生态保护紧迫性的认知度,水资源管理政策满意度、节水技术支持.农民实际支付的不同农作物平均灌溉水价高于水利部发展研究中心得出的水费占农业净收益的比重10%-20%的合理范围这一结论,而农民的意愿灌溉水价远低于这一适宜范围,最后,提出了提升农民意愿灌溉水价的四点建议.     

有耗介质层上多导体传输线的电磁耦合时域分析方法

目前,针对空间电磁场作用有耗介质层上传输线的电磁耦合,仍缺乏有效的数值分析方法.因此,本文提出一种高效的时域混合算法,很好地解决了有耗介质层上传输线电磁耦合建模难的问题.首先,对经典传输线方程进行改进,推导了适用于有耗介质层上多导体传输线电磁耦合分析的修正传输线方程.然后,结合时域有限差分方法和相应插值技术,求解修正传输线方程,获得多导线及其端接负载上的电压和电流响应,并实现空间电磁场辐射与多导线瞬态响应的同步计算.最后,通过相应计算实例的数值模拟,与CST软件的仿真结果进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.     

高维数据均值的统计监测

本文,我们结合统计过程控制方法,使用一种新的统计量用于在样本数量不充足的情况下监测高维数据。统计量利用样本协方差规范化技术避免协方差矩阵的奇异性,同时采用软阈值技术来挑选多维数据中重要的维度进行监测以减少监测噪音。本文在提出统计量后用matlab随机产生各种维度的高维数据样本进行仿真分析,并将该统计量与基于Hotelling T~2并采取广义逆矩阵的统计量进行比较。结果表明,本文使用的统计量的监测效果优于采取广义逆矩阵的方法。本文提出的方法可以应用于多指标产品生产的快速异常检测,特别是难以得到大量检测数据的产品,如检测需要破坏产品本身或者检测成本太高的产品。     

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法*

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。     

基于LASSO算法的光谱变量选择方法研究

光谱分析技术由于具有简单、快速、无损等优势,在复杂体系的定性和定量分析中得到了广泛应用。然而光谱中往往包含成百上千的波长点,有些波长点与研究的目标性质并不相关,加大了计算量并降低了模型的预测准确度。因此,在建立模型前需要进行变量选择。最小绝对收缩与选择算子（LASSO）可将回归系数收缩为0,进而达到变量选择的目的。该研究将LASSO用于三元调和油样品近红外光谱和生物样品拉曼光谱的变量选择,基于偏最小二乘（PLS）和多元线性回归（MLR）模型,分别对香油和肌氨酸的含量进行定量分析,并与无信息变量消除－PLS（UVE－PLS）、蒙特卡罗结合UVE－PLS（MCUVE－PLS）和随机检验－PLS（RT－PLS）3种变量选择方法进行比较。结果表明,基于LASSO的变量选择方法保留的变量数最少,运算速度最快。对三元调和油样品,LASSO－PLS预测的准确度最高;对生物样品,LASSO－MLR预测的准确度最高。因此,基于LASSO的变量选择算法有望在光谱分析领域中得到良好应用。     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.