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1.
通过一个典型的Bratu问题,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性分岔问题求解方面的应用.首先,利用基于Coiflet的小波Galerkin法,对一维和二维Bratu方程进行离散;然后针对单参数问题,推导了追踪解曲线的伪弧长格式和直接计算极值型分岔点的扩展方程;针对双参数问题,推导了追踪稳定边界的伪弧长格式和求解尖点型分岔点的扩展方程.数值结果表明,基于小波Galerkin法的非线性分岔计算不仅具有更高的计算精度,而且能够有效地捕捉双参数分岔问题的折迭线和尖点突变曲面.该算例展示了基于小波Galerkin法的数值分岔计算的具体过程及其求解多参数分岔问题复杂行为的应用潜力.  相似文献   
2.
该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵不等式判据.给出的数值例子和仿真验证了获得结论的可行性和有效性.  相似文献   
3.
唐雷雷  卢平  孙葆根  周泽然  吴睿喆 《强激光与粒子束》2021,33(10):104001-1-104001-7
为了研究储存环束流多束团纵向运动特性,在合肥光源(HLS-II)上研制了一套逐束团相位测量系统。该系统利用示波器直接采集BPM和信号,采用过零点检测法、时间差分(Temporal Difference, TD)法相结合的方法从BPM和信号中提取出逐束团相位。介绍了逐束团相位测量系统的系统构架、相位提取方法以及在HLS-II上的一些实验结果。通过对该系统记录的5 ms时间长度的逐束团多圈相位数据的离线分析,得到多束团纵向运动的同步振荡的频率、纵向工作点、束团振荡的模式信息以及振荡模式增长率等特征信息,诊断出HLS-II在top-off恒流运行期间存在2个较强的纵向耦合束团不稳定模式,并提取出了2个振荡模式的增长率。该系统的逐束团相位测量结果及相关纵向不稳定性分析可为机器研究、纵向反馈系统调试评估及高频RF系统的性能评估等提供参考。  相似文献   
4.
利用值分布理论,研究了一类Fermat型复微分-差分方程与复微分-差分方程组,得到有限级超越整函数解的存在条件与具体形式,推广改进了高凌云、刘凯、曾翠萍等人的结果.  相似文献   
5.
研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.  相似文献   
6.
利用三维荧光光谱技术,研究了以微小亚历山大藻 (台湾株)(AMSY)、塔玛亚历山大藻(大亚湾株)(ATDY)、链状裸甲藻(防城港株)(GCFC)、塔玛亚历山大藻(香港株)(ATHK)、链状亚历山大藻(南海株)(ACSY)5株4种产麻痹性贝毒(PSP)微藻以及21株不产PSP藻在不同温度条件下培养微藻的各生长期产毒能力与三维荧光的关系。研究结果表明,在不同温度条件下,产毒藻类单位藻细胞产毒量会发生显著变化,低温可促进麻痹性贝毒的产生。通过Db7小波分解,选取Ca3尺度分量的联合荧光谱作为特征谱并利用Fisher判别发现,产PSP藻与不产PSP藻荧光差异主要集中在λex为400~425和450~545nm;λem为715~750 nm的波段,利用判别函数建立判别式,实现了对产麻痹性贝类毒素藻类的识别测定。对产PSP毒素藻类的判别率达到93.7%,不产PSP毒素藻类判别率达到93.3% ,综合判别率为93.5%。该研究可实现对水体中活体产PSP微藻的快速识别,为进一步开发产毒微藻识别仪提供理论基础。  相似文献   
7.
针对大白菜农药残留传统化学检测手段存在前期处理过程繁琐、检测周期长等不足,提出了一种快速无损识别大白菜农药残留种类的方法。以1组无农药残留和4组含有均匀喷洒农药(毒死蜱、乐果、灭多威和氯氰菊酯)的大白菜样本为研究对象(药液浓度配比分别为0.10,1.00,0.20和2.00 mg·kg-1),经12小时自然吸收后,利用高光谱成像系统获取400~1 000 nm高光谱图像,并选取ROI感兴趣区域后经多元散射校正(MSC)预处理;分别采用竞争性自适应重加权算法(CARS)、主成分分析算法(PCA)和离散小波变换(DWT)降维(分别基于db1,sym2,coif1,bior2.2和rbio1.5小波基函数);最后,将降维后的高光谱数据分别输入卷积神经网络(CNN)、多层感知机(MLP)、K最邻近算法(KNN)和支持向量机(SVM)建立模型并比较。结果显示,CNN,MLP,KNN和SVM算法均在降维算法DWT(小波基函数及变换层数分别为coif1-2,coif1-4,bior2.2-2和sym2-2)取得最优总体精度分别为91.20%,83.20%,66.40%和90.40%,Kappa系数分别为0.89,0.79,0.58和0.88,预测集用时分别为86.01,63.23,20.02和14.03 ms,总体精度和Kappa指标均优于基于CARS和PCA降维算法建模结果。可见,高光谱与离散小波变换和卷积神经网络相融合显著提高分类识别精度,改善“休斯”现象,为实现无损和快速检测识别大白菜农残提供一个新的方法。  相似文献   
8.
汪漂 《运筹与管理》2021,30(10):159-164
鉴于传统预测方法一直基于“点”来衡量时间序列数据,然而现实生活中在给定的时间段内许多变量是有区间限制的,点值预测会损失波动性信息。因此,本文提出了一种基于混合区间多尺度分解的组合预测方法。首先,建立区间离散小波分解方法(IDWT)、区间经验模态分解方法(IEMD)和区间奇异普分析方法(ISSA)。其次,用本文构建的IDWT、IEMD和ISSA对区间时间序列进行多尺度分解,从而得到区间趋势序列和残差序列。然后,用霍尔特指数平滑方法(Holt's)、支持向量回归(SVR)和BP神经网络对区间趋势序列和残差序列进行组合预测得到三种分解方法下的区间时间序列预测值。最后,用BP神经网络对各预测结果进行集成得到区间时间序列最终预测值。同时,为证明模型的有效性进行了AQI空气质量的实证预测分析,结果表明,本文所提出基于混合区间多尺度分解的组合预测方法具有较高的预测精度和良好的适用性。  相似文献   
9.
李登峰 《数学进展》2021,(2):161-167
本文介绍了L2(R)中一些特殊小波组成集在L2(R)中的拓扑几何性质——道路连通性,特别综述了近二十年来小波连通问题研究的主要进展并列出了一些悬而未决的问题,并简要说明了高维情形和其他情形的相应结果.  相似文献   
10.
针对甲烷在大气中背景气体成分复杂、检测难度大、稳定性差等问题,本文基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和波长调制光谱技术,将积分梳状滤波器与有限脉冲响应滤波器相结合应用于数字正交锁相放大器,开展大气中甲烷气体的痕量检测实验研究。实验表明,与传统的数字正交锁相放大器相比较,改进的数字正交锁相放大器提取的二次谐波信号的信噪比从38.61 dB提高到44.95 dB;将非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型应用于甲烷气体浓度反演,与经典的最小二乘法相比较,其均方根误差减小了0.907;通过16组浓度步进实验测试,该系统的实际检测下限为1 ppm;在压力为600 mbar,温度为25℃,甲烷浓度为50 ppm进行3 h的长期稳定性测试,检测的甲烷浓度变化范围为49.6~50.3 ppm,其标准差为0.0921 ppm。当积分时间达到56 s时,该系统的理论检测极限为25.6 ppb。积分梳状滤波器和非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型在红外气体检测方面具有较高的优越性和实用前景。  相似文献   
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