好的问题并渐次呈现:教学设计的两个关键--从教学设计的“三二一”说起

一、从教学设计的“三二一”说起近读《章建跃数学教育随想录(下卷)》,章建跃博士关于“搞好教学设计,提高教学质量”的论述中提出教学设计的“三二一”,即三个基本点(理解数学、理解学生、理解教学),两个关键(提好的问题、设计自然的过程),一个核心(设计概括过程).     

累积Logistic回归模型结构变点的序贯检验

分类时间序列在生物医学、社会学和遗传学等领域有着广泛的应用,累积Logistic回归模型是分类时间序列建模的一类重要模型.本文基于偏似然得分过程(Partial likelihood score process)提出一种变点序贯检验方法,监测累积Logistic回归模型的结构是否发生变化.原假设下推导检验统计量的极限分布,备择假设下证明其一致性.模拟试验和实例分析说明了方法的有效性.     

论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

水热法制备二氧化锡/钨酸铋复合光催化材料及其催化活性研究

本文用水热法制备了正交晶系的纳米球状结构的二氧化锡和正交晶系的由片状聚集成球状结构的钨酸铋,并且对二者进行了复合,制备出了二氧化锡/钨酸铋复合光催化材料。采用X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、比表面积测试仪(BET)、紫外可见分光光度计等技术对复合样品的结构、形貌、比表面积、孔容孔径和光学性质进行了表征。用碘钨灯模拟太阳光,分别以二氧化锡、钨酸铋和二氧化锡/钨酸铋复合材料为催化剂降解罗丹明B(RhB),研究所制备的二氧化锡/钨酸铋复合材料的光催化活性。光催化90 min时二氧化锡、钨酸铋和二氧化锡/钨酸铋对罗丹明B的降解率分别是9%、22%和30%。实验结果表明,在可见光下,二氧化锡/钨酸铋复合材料的光催化活性要高于单一的二氧化锡和钨酸铋。     

旋转对爆炸成型杆式侵彻体毁伤威力的影响

为进一步提高周向多爆炸成型侵彻体战斗部的毁伤效能，结合数值模拟方法，设计了一种爆炸成型杆式侵彻体战斗部。基于复合装药的爆轰加载控制方式，使得药型罩成型为密实的杆式侵彻体，通过调整半预制药型罩的斜置角度，对毁伤元的旋转速度施加控制，进而提高其空中飞行姿态的稳定性，提高毁伤元的毁伤威力。对不同斜置角度的战斗部原理样机进行了静爆实验，实验结果与模拟结果的对比表明，半预制药型罩斜置角度为1.5°时，爆炸成型杆式侵彻体的着靶姿态最好，对45钢靶板侵彻深度最大。通过药型罩斜置，在保证杆式侵彻体成型质量的同时，可以有效提高侵彻体的侵彻威力。     

g-C3N4-W18O49复合光催化剂的制备及其光催化机理研究

通过简单的溶剂热法成功制备出了g-C3N4-W18O49复合光催化剂,采用XRD、SEM、TEM以及PL对所得催化剂的物相结构及形貌和光学性能进行了表征,通过降解甲基橙和光解水产氢实验研究所得催化剂的催化性能及其催化机理.由实验可知,W18O49的含量为50;时所得g-C3N4-W18O49复合光催化剂的降解性能最好,其降解率比纯g-C3N4纳米片提高48;;为进一步研究复合光催化剂的电子-空穴传输机理,我们又进行了光解水制氢实验.结果表明:单一的W18O49无产氢活性,它的复合明显降低了g-C3N4的产氢速率,说明复合结构中光生电子是从g-C3N4传递到了W18O49,表现出明显的Ⅱ型异质结复合特征,而不是部分文献所提出的Z型方式.     

复合电极La-Ni-B的制备及电催化偏硼酸钠的性能

为进一步提高对偏硼酸钠电催化还原的效率,采用化学镀的方法,以铜片为基体,PdCl2乙醇胶体溶液为活化剂,乙醇为化学镀溶剂,制备了稀土复合电极La-Ni-B.并采用XRD、SEM、EDS方法对催化剂进行表征分析,结果表明稀土合金以纳米颗粒的形式附着在基体表面,所得合金膜是非晶态的.通过循环伏安法研究了复合电极La-Ni-B用于电解偏硼酸钠制备硼氢化钠的可行性.以硼氢化钠实际生产量为指标,探讨了直流、脉冲两种不同供电方式、脉冲电流频率、电解时间对电解行为的影响.结果表明稀土镧对电解偏硼酸钠有催化作用,以20 mL镀液制备的复合电极,在脉冲频率阳极时间T1=1 s,阴极时间T2=1 s时,最佳电解时间为4h.复合电极在重复使用3次的情况下,硼氢化钠产量降低15;,催化剂的重复使用性能良好.     

多层复合壳体三维振动分析的谱——微分求积混合法

对于较厚的多层复合壳体,其振动位移沿厚度方向呈锯齿形变化且层间剪切和拉、压应力呈三维耦合状态,采用传统的等效单层理论分析已不能满足精度要求. 建立不受结构厚度、铺层材料性质和铺层方式限制的三维分析方法具有重要的研究价值. 本文以独立铺层为建模对象,结合广义谱方法与微分求积技术建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的多层复合壳体三维分析新方法——谱--微分求积混合法. 该方法应用三维弹性理论对独立铺层进行精确建模,有效克服了二维简化理论对横向变形以及层间应力估计不确切的缺点;引入微分求积技术对铺层进行数值离散,将三维偏微分问题转化为二维偏微分问题,降低了求解维度和难度;应用广义谱方法近似地表述离散计算面上的场变量,将获取的二维偏微分方程转化为以场变量谱展开系数为未知量的线性代数方程组,避免了对超越方程的求解. 数值验证结果表明该方法收敛性好,计算精度高.      

Pd/PdO纳米复合微球的合成及催化性能

采用甲基丙烯酸锌加速还原氯化钯(PdCl₂) 溶液中的钯离子(Pd ²⁺)为钯(Pd) 纳米微球, 进而用得到的钯纳米微球直接制备钯/氧化钯(Pd/PdO) 纳米复合微球. 通过扫描电子显微镜(SEM)、 透射电子显微镜(TEM)、 粉末X射线衍射分析(XRD)及X射线光电子能谱分析(XPS) 等方法对 Pd/PdO 纳米复合微球进行表征, 结果表明, 制备的纳米复合微球为表面粗糙、 大小均一的纳米微球. 采用紫外-可见吸收光谱(UV-Vis) 等方法考察了 Pd/PdO 纳米复合微球在对硝基苯酚(4-NTP) 还原反应中的催化性能, 发现其具有良好的催化活性和循环稳定性.