ADDITIVE HAZARDS MODEL WITH TIME-VARYING REGRESSION COEFFICIENTS

This article discusses regression analysis of failure time under the additive hazards model, when the regression coefficients are time-varying. The regression coefficients are estimated locally based on the pseudo-score function [12] in a window around each time point. The proposed method can be easily implemented, and the resulting estimators are shown to be consistent and asymptotically normal with easily estimated variances. The simulation studies show that our estimation procedure is reliable and useful.     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

向后迭代区间选择算法及其在近红外光谱模型转移中的应用

近红外光谱（NIR）具有快速、无损、操作方便的特点,故广泛用于食品分析。作为一种间接的分析技术,NIR需要建立光谱与待测浓度之间的统计模型来实现检测。故模型的维护有助于保证NIR的预测准确性。在外界条件发生变化的情况下,诸如样品性状的改变、仪器对理化指标函数关系的变化、湿度和温度等环境因素的改变,会导致相同样品的光谱信号发生偏移,进而使得原有模型的预测精度下降。此时,如果重新建模,虽然可以解决光谱偏移对建模的影响,但是重新建模将耗费大量的人力物力。对此,模型转移可以在避免重新建模的情况下,校正光谱的偏移,进而提高模型预测精度。通常模型转移算法多用全光谱进行模型转移,这种方法计算量较大,且不能找到合适的有化学意义的波段。故提出一种基于模型转移中的变量选择方法：向后迭代区间选择法（IIBS）,通过计算主光谱（用于建模的那组光谱）和从光谱（发生偏移,需要通过模型转移算法将其校正的光谱）中,变量区间的重要性信息（回归系数（β）、残差向量（Res）以及变量重要性投影（VIP））。进而通过计算该区间变量重要性信息的几何平均数,并以此作为该区间的区间重要性指标。接着根据区间的重要性,删除重要性信息较小的变量区间。然后对主光谱和从光谱重复迭代上述过程：计算变量的重要性信息,计算区间的重要性信息,删除重要性信息较小的区间。最后,比较不同的主光谱和从光谱区间组合的验证均方根误差（RMSEV）,选择RMSEV最小的主光谱和从光谱区间作为最优区间。玉米、小麦两套NIR数据测试了该算法。结果显示,与全波段相比,β,Res以及VIP均可以从主光谱和从光谱中选择较少的,有化学意义的区间,提高模型转移的精度。在比较不同变量重要性向量方面,基于β的变量选择算法,模型转移的计算误差较小。     

线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度

本文研究了正态线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度。     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失下给出了带约束的回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

最小角回归算法(LAR)结合采样误差分布分析(SEPA)建立稳健的近红外光谱分析模型

结合采样误差分布分析(SEPA)框架和最小角回归(LAR)算法,提出了一种SEPA-LAR变量逐步筛选方法用于波长选择,并建立了稳健的近红外光谱分析模型。利用蒙特卡洛采样(MCS)获得多个数据集划分建立多个模型,对光谱各变量(波长)在所有模型的LAR系数进行统计分析,按其回归系数绝对值总和由大到小排序,选择排序靠前的波长建立偏最小二乘(PLS)模型,以未参与SEPA-LAR和建模的独立验证集对该模型进行评价。将玉米湿度、柴油密度以及奶酪脂肪的近红外光谱数据用于SEPA-LAR的性能检验,独立验证集的预测均方根误差(RMSEP)分别为0.001 44%(湿度指标)、0.001 58 g/mL(密度指标)以及1.13 g/100 g(脂肪含量指标)。结果表明,相较于竞争自适应重加权采样法(CARS),该方法具有更优异的稳定性;相较于移动窗口偏最小二乘(MWPLS)以及蒙特卡洛无信息变量消除(MCUVE)方法,该方法选择的变量更少,预测误差更低,预测性、可解释性和稳定性更优异。     

一般回归模型中的U统计量

本文考虑一般回归模型中回归系数的方向的估计问题。一般回归模型的定义中,应变量y在自变量x给定之下的分布只依赖于x之分量的线性组合。这个线性组合的系数向量β就是回归系数向量。一般回归模型是通常线性模型的推广。本文中,我们构造了一个U统计量作为β之方向的估计。在适当的光滑性条件下,本文证明了该U统计量作为β的方向的估计具有相合性与渐近正态性。     

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式－广义根方估计的B（K），其中K＝diag(k1,k2,…，kp）并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…，p）的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计，及广义根方估计是可容许估计，本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法，算法及一个应用实例。