一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

Marchuk模型周期解和概周期解的存在性与稳定性(英文)

本文讨论具有时滞和扩散的Marchuk模型.根据模型参数求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数分别证明了周期解和概周期解的存在性及其稳定性.     

单自由度干摩擦振子1∶4强共振时的N-S分岔

研究一个单自由度干摩擦系统的受迫振动行为.在1∶4共振条件下,根据平衡点附近级数形式的解建立系统的Poincaré映射.运用范式理论将映射简化成标准形式.结果显示,系统会发生NS(Neimark-Sacker)分岔.数值模拟验证了理论结果.     

周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为及其分岔分析

研究了两种周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为. 随着参数的变化, 该系统产生平衡解、周期解、混沌等现象, 且该系统可经级联倍周期分岔到达混沌. 通过构造Poincaré 映射, 对周期脉冲作用下Logistic映射进行了分岔分析. 最后基于Floquet理论揭示了该系统周期解的分岔机理. 关键词： Logistic映射 脉冲 周期解 分岔机理     

一类具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有 Holling III 型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果     

一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程(x(t)-cx(t-δ))~((m))+f(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)周期解存在性的新充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论.     

带分布时滞的双向联想记忆神经网络周期解的存在性

讨论了一类带分布时滞的双向联想记忆神经网络周期解的存在性.通过运用Mawhin迭合度连续性定理,和一些不等式的分析技巧,得到了一些保证周期解存在的充分条件.     

约瑟夫森结中周期解及其稳定性的解析分析

针对交流激励下电阻-电容分路的约瑟夫森结,采用增量谐波平衡法推导了系统中周期解的解析表达式,并运用Floquet理论分析了周期解的稳定性.发现系统处于稳定周期状态的同时,还存在着丰富的不稳定周期解.通过计算Floquet乘数,得到了系统稳定周期解失稳时的临界参数值,并确定了系统发生的分岔类型,从理论上证明了系统随激励电流幅值的增加由倍周期分岔通向混沌.解析分析与数值计算结果具有很好的一致性. 关键词： 约瑟夫森结 增量谐波平衡法 周期解 分岔     

具有n个小时滞脉冲系统的周期解

本文考虑有n个小时滞的脉冲系统,利用隐函数存在性定理证明了该系统时滞 充分小时,系统的周期解存在性,推广了已有的相关结论.     

两斑块间具有非对称双向脉冲扩散的周期单种群模型

研究了两斑块间具有脉冲扩散的周期单种群模型。利用脉冲微分方程的比较原理和一些分析方法，得到了系统持久性的充分条件，然后利用Brouwer不动点理论和构造Lyapunov函数的方法，得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件。