一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

水质评价涉及的因子权重与定权方法

水质评价涉及属性权与熵权两种权重.熵权表征因子的分类能力,由因子的隶属度向量通过计算信息熵确定.属性权表征因子重要性程度的差异,用途是使不同因子的隶属度具有"可比性",但定权方法众说不一.指出,因子重要性程度差异源于因子属性与因子取值无关,并且表征这种差异等同于对因子接重要性排序.AHP的比例标度判断矩阵为因子排序提供了合理的数据条件,但基于"一致性检验"的特征根排序法受到质疑;FAHP也因没有彻底摆脱"一致性",所以建立的排序方法有局限性.为此,通过标度变换将比例标度转化为评分标度,利用评分标度的可加性把判断矩阵中由评分标度确定的因子的序关系转化为因子排序.由此建立不受"一致性"干扰的定权方法.     

Mass and isotopic concentrations of water-insoluble refractory carbon in total suspended particulates at Mt.Waliguan Observatory(China)

Mass concentration and isotopic values δ¹³C and ¹⁴C are presented for the water-insoluble refractory carbon（WIRC） component of total suspended particulates（TSP）,collected weekly during 2003,as well as from October 2005 to May 2006 at the WMO-GAW Mt.Waliguan（WLG） site.The overall average WIRC mass concentration was（1183±120）ng/m³（n = 79）,while seasonal averages were 2081 ±1707（spring）,454±205（summer）,650±411（autumn）,and 1019±703（winter） ng/m3.Seasonal variations in WIRC mass concentrations were consistent with black carbon measurements from an aethalometer,although WIRC concentrations were typically higher,especially in winter and spring.The δ¹³C PDB value（-25.3 ± 0.8）%.determined for WIRC suggests that its sources are C₃ biomass or fossil fuel combustion.No seasonal change in δ¹³C PDB was evident.The average percent Modern Carbon（pMC） for ¹⁴C in WIRC for winter and spring was（67.2 ± 7.7）%（n = 29）.Lower pMC values were associated with air masses transported from the area east of WLG,while higher pMC values were associated with air masses from the Tibetan Plateau,southwest of WLG.Elevated pMC values with abnormally high mass concentrations of TSP and WIRC were measured during a dust storm event.     

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-仿紧性

首先在层双保序算子空间中引进了两种(ω_α,υ_α)-仿紧性,证明了它们都是好的推广.其次,给出了它们的若干刻画与性质,并指出了它们保持若干拓扑不变性质.最后,讨论了(ω_α,υ_α)-仿紧性、(ω_α,υ_α)-分离性以及(ω_α,υ_α)-紧性之间的关系.     

含硫氨基酸与本征及缺陷石墨烯表面的相互作用

半胱氨酸及蛋氨酸是人体的两种含硫氨基酸,在生物活性中发挥着巨大的作用.本研究采用密度泛函理论方法对以上两种氨基酸在本征及缺陷石墨烯表面的吸附机理进行了详细研究.主要考虑了两种吸附体系:半胱氨酸及蛋氨酸平躺在两种石墨烯表面;两种氨基酸垂直地放置于两种石墨烯表面,且含硫的基团靠近表面.研究结果表明,半胱氨酸及蛋氨酸初始构型对它们之间的相互作用有一定的影响.两种氨基酸平躺时有较大的吸附能.此外,吸附能的结果显示两种氨基酸可以更好的与缺陷石墨烯表面紧密结合.同时,蛋氨酸与本征及缺陷石墨烯相互作用均大于半胱氨酸与本征及缺陷石墨烯相互作用.模拟结果有望为含硫氨基酸的石墨烯传感器提供有用的指导.     

改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.     

线性映射的值域与核的结构定理及其应用

本文利用同构关系与解析方法研究了值域与核的基和维数,弄清了值域与核的几何结构,通常的维数公式是其推论,然后列举若干例子阐明其应用.     

Chryseobaterium s p. S 7溶藻过程光谱学特性及机理研究

藻类的大量繁殖对饮用水源、养殖业、旅游业以及人类健康造成了极大的影响。溶藻细菌作为一种生物控制手段，在控制藻类爆发方面显示出了极大的潜力。课题组前期分离获得一株金黄杆菌属溶藻菌Chryseobaterium sp.S7，研究发现该菌株具有明显的溶藻作用，作用方式为通过分泌溶藻物质进行间接溶藻，为进一步揭示该菌的溶藻特征及机理，以铜绿微囊藻为目标藻种，运用UV-Vis，EEMs，FTIR和FCM技术，分析Chryseobaterium sp.S7溶藻过程的光谱特性。实验结论如下：将菌株发酵液与藻液共培养7 d，利用UV-Vis和EEMs技术对藻细胞Chla含量与PC荧光值变化趋势进行分析，结果显示：藻细胞Chla含量在第1 d便开始下降，表明在短时间内，细菌胞外溶藻物质便可快速作用于藻细胞，第7 d时Chla去除率为59.37%。藻细胞PC荧光值也呈现下降趋势，与Chla变化趋势表现为一致性，表明在溶藻过程中伴有Chla和PC的减少。FTIR分析结果显示：藻细胞结构中的C=O， C-H，O-H键分别在1 647，2 927和3 475~3 437 cm-1处的吸收峰强度明显减弱，表明藻细胞内的多糖物质和蛋白质结构可能被破坏，处于2 500~1 700 cm-1范围的若干小吸收峰则进一步表明藻细胞解体的现象。分别在共培养第3 d和第7 d时对藻液进行PI特异染色，应用FCM对藻细胞PI特异性荧光和Chla，PC自发荧光特性进行分析，结果显示，在细菌S7的溶藻过程中，藻细胞PI特异性荧光逐渐增强，Chla、PC自发荧光呈下降趋势、表明藻细胞膜、Chla、PC三者破坏程度在溶藻过程中具有紧密的内在联系和较高的一致性。溶藻过程中藻细胞表现为多种形式的损伤，且损伤处于动态变化过程中，由Q1（Q5）区细胞按顺序逐步向Q4（Q8）区细胞移动。推测Chryseobaterium sp.S7可能的溶藻过程为：细菌将溶藻活性物质释放到细胞外，溶藻活性物质通过破坏铜绿微囊藻细胞膜中的多糖和蛋白质的结构，增加膜的通透性，进一步破坏胞体内的Chla，PC和DNA/RNA等物质，使藻体裂解死亡，最终形成细胞碎片。通过对Chryseobaterium sp.S7溶藻过程藻细胞的光谱学特性的分析，初步揭示了Chryseobaterium sp.S7的溶藻机理，为微生物控藻及修复技术提供了理论依据。     

乘积G-空间中周期跟踪性和等度连续的研究

介绍了拓扑群作用下乘积空间中G-周期跟踪性和G-等度连续的概念,利用乘积映射的性质,研究了乘积映射f×g与分映射f和g在这些动力学性质方面的关系,得到如下结果:1)乘积映射f×g具有G-周期跟踪性当且仅当f具有G_1-周期跟踪性,g具有G_2-周期跟踪性;2)乘积映射f×g具有G-等度连续当且仅当f具有G_1-等度连续,g具有G_2-等度连续.这些结论弥补了拓扑群作用下乘积空间中G-周期跟踪性和G-等度连续理论的缺失.