求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

高居里温度铁电单晶PIN-PT的机电性能

弛豫铁电单晶Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃-PbTiO₃(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-PbTiO₃(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(T_RT)约为160 ℃,居里温度(T_C)约为260 ℃,室温压电系数d₃₃、d₃₁、d₁₅分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数ε^T₃₃、ε^S₃₃、ε^T₁₁、ε^S₁₁分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k₃₃、k₃₁、k₁₅、k_t分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d₃₃)和纵向机电耦合系数(k₃₃)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d₃₁)和剪切压电性能(d₁₅)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

基于分块压缩感知理论的太赫兹波宽光束成像技术

提出了一种基于分块压缩感知理论的太赫兹波宽光束成像技术。模拟结果显示,该技术可以实现高分辨率、高质量的快速成像。采用连续太赫兹波CO_2气体激光器光源,基于宽光束矩阵调制采样,对不同物体进行了分块压缩感知成像,并与基于单像素随机采样的分块压缩感知方法进行了对比。结果表明,所提技术具有更高的成像稳定性,且其采样过程对不同成像物体的普适性更好。     

基于手机信令大数据的城市居民出行OD预测

为得到具有客观性、动态性的居民出行起止点间交通出行量(OD trips),以中国移动手机信令大数据为基础,阐述了手机信令数据的来源与构成,针对城市居民出行目的,通过数据分析,设置10分钟为划分出行活动的阈值,提出基于手机信令数据获得的OD矩阵的原理与方法,应用数据挖掘技术,对贵阳市居民出行OD矩阵进行了预测.为进一步加强大数据与城市智能交通系统的融合,将得到的城市居民出行OD矩阵应用到真实的城市公交线网中.最后通过MicroCity平台,将数据结果实现可视化.分析结果表明:与传统OD调查方式相比,利用手机信令大数据获得的OD矩阵客观性、动态性较强,信息采集分析周期短,更容易与城市智能交通系统融合,应用可视化平台,可实时反映出城市公交运营状态,为城市智能规划和调度提供重要参考.     

巧用构造法解线性代数题

本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.     

级联光栅结合Sagnac环的可调谐光纤激光器

提出并验证了一种单-双波长可调谐掺铒光纤激光器。利用级联光纤布拉格光栅(Cascaded Fiber Bragg gratings,Cascaded FBGs)结合Sagnac环结构所产生的复合滤波效应,实现较高精细度滤波,并通过调节环内偏振控制器(Polarization Controller,PC),引入双折射效应,得到波长可调谐的光纤激光器。基于耦合模理论并使用传输矩阵法对该结构的传输特性进行了分析,在此基础上搭建实验系统,验证了理论分析的正确性。实验结果表明:通过调节PC,激光器输出激光的波长范围约为1 555.644～1 556.112 nm,双波长间隔的可调范围约为0.108～0.452 nm,单-双波长的边模抑制比(SMSR)均高于40 dB;在稳定性测试中,输出单-双波长激光的波长最大漂移量小于0.008 nm。该方法具有结构简单、调谐方便、易于实现且精细度较高的优点,可应用于密集波分复用及全光通信系统等领域。     

基于导模共振滤波器的波长可调谐垂直腔面发射激光器的研究

基于光栅层控制光波传播耦合波方程,设计了能够实现共振波长可调谐的亚波长光栅导模共振滤波器.通过调谐空气层的厚度,滤波器可以实现波长75nm的调谐,线宽均小于或等于1nm.将共振波长可调谐滤波器与中心波长为1.55μm的垂直腔面发射激光器(VCSEL)集成,形成了激射波长可调谐VCSEL.研究发现激射波长调谐范围与共振波长可调谐滤波器相同,而且在相同空气层厚度下,激射波长可调谐VCSEL的激射波长和共振波长可调谐滤波器的共振波长相同.该VCSEL不仅可以选择激射波长还可对输出横向模式进行选择.     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.