QK乘子代数上的Corona定理和Wolff定理

本文给出对数K-Carleson测度的一个新特征,并以此为工具研究Q_K空间的乘子代数M(Q_K),给出乘子代数M(Q_K)的某些特征描述.利用对数K-Carleson测度及Q_K空间的一个新特征,建立乘子代数M(Q_K)上的Corona定理和Wolff定理.     

PN结物理特性的开放式测量实验方法研究

开放式、综合性量测实验的设计与应用,在巩固基础理论知识的同时,能够有效培养学生的动手实践能力、数据处理及分析能力,一定程度代表着大学物理实验课程的教学模式改革方向。以PN结物理特性的测量实验为例,基于通用型仪器与元器件的积木式组合,设计出简单、适用的实验电路;t=17.95℃时所采集的原始实验数据经三种模式回归分析,比较验证了PN结扩散电流与电压间遵循的玻尔兹曼分布律;计算出的玻尔兹曼常数与FD-PN-4测定仪的量测值相比,其结果说明了开放式测量实验方法的有效性。     

基于机器学习的直接电离质谱爆炸物检测方法

直接电离质谱系统在现场快速检测中的应用日益广泛,主要用于爆炸物、毒品、食品添加剂等的检测。然而,直接电离质谱系统中质谱信号波动大且同一浓度样品峰强呈现对数正态分布,严重影响了检出限附近低浓度样品的检测准确性。该研究将乙酰水杨酸(115个样品)作为爆炸物模拟物,利用介质阻挡放电离子源与质谱系统,研究了基于机器学习的直接电离质谱数据预处理和分类算法,以提高低浓度样品的检测准确率。对两种浓度为1 ng/mL的常见爆炸物样本(三硝基甲苯和硝酸铵分别为110、90个)及空白对照样本(366个)开展了应用实验。结果表明,与传统提取离子流方法和高斯混合模型方法相比,采用随机森林算法可将F_score从0.74、0.89提升至0.96,显著提高了检测准确率,且单个样本数据分析时间远少于0.1 s,满足实时检测需求。     

大族长度为pq的伪随机k元序列

Mauduit与Sárkzy在一系列论文中研究了κ元序列的伪随机性.本文通过对模pq剩余类环Z_(pq)进行分割,进而结合离散对数的方法,构造了一大族长度为pq的伪随机κ元序列,并证明其具有很好的伪随机性.     

混合正态分布下基于斜线截断的稳健似然比累积和控制图北大核心CSCD

累积和控制图主要用于对正态分布过程中均值的中小漂移的检测,但是对厚尾分布过程监测并不稳定.MacEachern等(2007)提出了用于监测厚尾分布过程的稳健似然比累积和(RLCUSUM)控制图.文章主要研究RLCUSUM控制图的性质,包括可控平均运行长度关于控制限的性质和过程失控时不同真实均值对平均运行长度的影响等,并提出了对于对数似然比函数进行斜线截断的方式,同时分析总结了不同污染程度的混合正态分布下各种截断方式得到的RLCUSUM控制图的适用情况.     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

数理统计在地球化学样品分析质量控制中的应用

使用Excel2013和Minitab两种常用软件对地球化学样品中CaO含量分布情况进行了研究,运用描述性统计、正态分布、背景值与异常方法对实验室分析的广西某地地球化学样品的分析数据进行了质量评价,结果表明:综合运用计算机软件和数理统计方法,能快速找到分析数据的详细信息和数据特征,判别地球化学样品实验室分析数据的准确性,找出元素的背景值和异常值并剔除异常值,比较发现,样品中CaO含量分析数据对数转换后比原始数据的分布更趋于正态分布,相比于X射线荧光光谱方法,用电感耦合等离子体发射光谱法测定的结果更符合正态分布。方法对地球化学调查样品的分析数据质量评价作了有益的尝试,揭示了数理统计方法是地球化学样品分析质量控制的有效手段。     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

以研促教 教研相长——一次集体教研活动纪实

在一次集体教研活动中,通过对一道试题的探究、引申、延展,不仅深化了教师的思维,提升了“四基”“四能”,强化了学科素养的渗透,提高了教学站位,更难能可贵的是激发了教师们的教研热情,唤醒了他们的专业自觉,充分彰显了集体智慧和集体力量的伟大.     

基于数学抽象素养的教学设计——以“空间向量及其运算(1)”为例

空间向量是解决三维空间中图形的位置关系与度量问题的有效工具.本文中通过类比平面向量的相关定义及运算法则,引导学生自主归纳空间向量及其运算,并从情境与问题、知识与技能、思维与表达这三个方面反映数学学科核心素养的维度;通过引导学生历经观察、思考、合作、探究、交流的过程,螺旋式培养学生的数学抽象和直观想象素养.