赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

卡氏积图的Laplacian谱半径的上界

对近年来图的Laplacian谱半径上界的研究成果进行了简单梳理.利用2个图的卡氏积图的特征值,讨论了2个循环图的卡氏积图的Laplacian谱半径的上界问题,得到了几个上界,推广了已有文献的结论.     

张量的一个新S-型特征值定位集及其应用

通过分裂集合N={1,2,…,n}为子集S及其补集S得到张量的一个比文献中Qi和Li等给出的定位集更小的新S-型特征值定位集,并由该定位集得到了张量正定性判定的一个充分条件和非负张量谱半径的一个更优上界.     

深埋隧洞围岩应力的精确解与近似解的对比分析

对不同断面形状的深埋隧洞进行了分析,比较了隧洞围岩应力解析解与通过当量半径方法得到的近似解之间的差别.首先,应用复变函数的基本理论,给出圆形、椭圆、矩形、直墙拱形等几种常见深埋隧洞围岩应力的解析表达式.其次,应用当量半径的折算形式,将其任意形状的边界转化为标准圆形断面,利用Lamé解答得到了各围岩应力分量.最后,考虑隧洞断面形状参数的变化,通过数值算例对精确解和近似解进行了比较,分析了当量半径折算形式的精确度.在此基础上,应用有限元方法验证了复变函数解析解的精确性,以椭圆、矩形和直墙拱形的复变函数解验证当量半径精确度.结果表明,当量半径的折算形式解答与精确解答之间相似程度与隧洞的断面形状和几何参数之间有着密切的关系.     

基于集成学习的FY-4A云底高度反演方法

云底高度是地气系统辐射收支以及飞行安全的重要影响因素。介绍了利用FY-4A卫星的数据产品反演云底高度的方法,设计了两种云底高度反演方案：第一种方案先将云划分为卷云（Ci）、高层云（As）、高积云（Ac）、层云/层积云（St/Sc）、积云（Cu）、雨层云（Ns）、深对流云（Dc）和多层云（Multi）等8种云类型,再分别采用独立的集成学习模型反演这8类云的云底高度;第二种方案不区分云的类型,采用统一的集成学习模型反演云底高度。将CloudSat探测的云底高度作为参考值,以129515个样本对两种方案进行评估,结果表明方案一的反演模型效果更好,均方根误差（RMSE）为1304.7 m,平均绝对误差（MAE）为898.4 m,相关系数（R）为0.9214。     

共形转塔气动光学效应时空特性研究

研究了相同马赫数、相近雷诺数、不同口径(400 mm和2 000 mm)共形转塔的气动光学效应, 系统地给出了发射方向不同时气动光学效应导致的光束倾斜角和光束质量因子的时间变化特性、统计特性以及时间相关特性。发现多数场景下气动光学效应中平均流场效应占主要部分, 平均流场效应的特征频率由绕流流场的特征频率决定。尺寸效应的研究表明，缩比实验可以有效模拟实际飞行状态下气动光学效应的统计特性, 但无法准确模拟其时间相关特性。开展了前向发射时发射方向的优化选择, 指出发射方向在中轴线上天顶角约为40°时, 气动光学效应导致的波前畸变统计值和涨落值最小, 并且发射光束半径增加会导致平均流场效应快速增加, 但湍流效应基本不变。     

解析函数中的Bohr型不等式的生成

利用非负连续函数{ζ_n(r)}_n≥0加细在单位圆盘|z|<1内满足Ref(z)<1的解析函数类的玻尔半径,和加细在单位圆盘|z|<1内形如■的解析函数的交错级数A_f(r)的玻尔半径.在后一种情况,本文也得到了偶和奇解析函数的玻尔半径的信息.进一步,建立了优级数M_f(r)与f(z)的奇数位和偶数位的关系,并将证明本文的大部分结果都是精确的.     

低渗透油藏爆炸压裂产能分析及压裂改造区域优化设计

基于爆炸压裂裂缝分布规律，提出爆炸压裂缝网双重介质复合流动产能模型，应用Laplace变换Stehfest数值反演，得到了定压条件下封闭外边界低渗透油藏爆炸压裂生产井产能表达式。在模型正确性验证的基础上结合某低渗透油藏储层特征参数研究了爆炸压裂改造区域参数对封闭边界油藏产量的影响，同时对爆炸压裂改造改造体积优化设计进行了研究。研究结果表明，爆炸压裂改造区域半径主要影响生产中期产能，改造区域渗透率对生产早期和中期影响比较大，且对于实例油藏爆炸压裂改造比为0.1时效果最好。