给定度序列图的覆盖成本和反向覆盖成本的研究

具有n个顶点且度序列为(m,2,…,2,1,…,1)(1的重数为m)的连通图不止一个(这些图均为树),而每个树对应唯一一个段序列(l₁,l₂,…,l_m).通过对任意一树移动最长段的悬挂点到最短段悬挂点的方式得到另一树,比较前后两树的覆盖成本和反向覆盖成本,给出了具有最小覆盖成本和反向覆盖成本的极树,并且进一步给出了取得最小覆盖成本和反向覆盖成本的顶点.     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

粘合、倾斜同调维数与高维Auslander-Reiten理论

本文主要研究阿贝尔范畴粘合$(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$中$\mathscr{A}$, $\mathscr{B}$与$\mathscr{C}$之间的倾斜同调维数关系. 特别地,对遗传的阿贝尔范畴$\mathscr{B}$,给出了粘合$(\mathscr{A}, \mathscr{B}, \mathscr{C})$中的范畴之间的$n$-几乎可裂序列间的联系.     

阻尼Navier-Stokes系统的渐近吸引子

本文通过构造一个有限维解序列,研究了二维阻尼驱动Navier-Stokes方程的渐近吸引子,并证明了该解序列在长时间内无限逼近全局吸引子,最后给出了渐近吸引子的维数估计.     

基于Nie-Tan算法的区间二型模糊集质心计算:改变主变量采样个数

计算区间二型模糊集的质心(也称降型)是区间二型模糊逻辑系统中的一个重要模块。Karnik-Mendel(KM)迭代算法通常被认为是计算区间二型模糊集质心的标准算法。尽管如此,KM算法涉及复杂的计算过程,不利于实时应用。在各种改进类算法中,非迭代的Nie-Tan(NT)算法可节省计算消耗。此外,连续版本NT(CNT,continuous version of NT)算法被证明是计算质心的准确算法。本文比较了离散版本NT算法中求和运算和连续版本NT算法中求积分运算,通过四个计算机仿真例子证实了当适度增加区间二型模糊集主变量采样个数时,NT算法的计算结果可以精确地逼近CNT算法。     

利用近红外及中红外融合技术对小麦产地和烘干程度的同时鉴别

小麦是制作馒头的主要原料之一，小麦中水、蛋白质、淀粉会因产地以及烘干程度的差异而不同，进而影响到加工成馒头的品质。所以实现对小麦产地和烘干程度的快速鉴别就显得尤为重要。感官评定是鉴别小麦产地和烘干程度常用的方法，对比感官评定，光谱分析可以识别样品中的分子结构等信息。基于此，尝试利用近红外和中红外光谱融合技术实现对不同产地和不同烘干程度的小麦同时鉴别。首先选取了两个不同产地的小麦，再利用微波干燥法对两个不同产地的小麦做烘干预处理，使烘干的小麦水含量为12%±0.5%，原麦水含量为18%±0.5%。分别标记为原麦A，烘干A，原麦B，烘干B，再将小麦研磨成粉末，过100目筛网筛选后，置于自封袋中备用。随后分别采集四种小麦样品的近红外和中红外光谱信息，在Matlab 7.10的环境下使用标准正态变量变换(standard normal variable transformation, SNVT)对采集到的原始光谱数据进行预处理，利用主成分分析对预处理后的数据进行降维处理，再结合线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）和支持向量机（support vector machine, SVM）分别建立小麦近红外、中红外光谱数据识别模型。另外利用联合区间偏最小二乘法（synergy interval partial least square, SiPLS）筛选出利用标准正态变量变换(SNVT)预处理后的小麦近红外和中红外光谱数据特征光谱区间，将筛选出的近红外和中红外光谱数据特征光谱区间融合后再结合线性判别分析（LDA）和支持向量机（SVM）建立小麦融合光谱信息的识别模型。然后比较同种光谱数据下利用线性判别分析（LDA）和支持向量机（SVM）建立的小麦识别模型识别率、比较同种建模方法下近红外和中红外光谱数据建立小麦识别模型识别率、比较同种建模方法下光谱数据融合和单一光谱数据建立小麦识别模型识别率。结果表明，同种光谱分析方法，利用SVM建立的四种小麦识别模型识别率高于利用LDA建立的小麦识别模型识别率。同种建模方法，近红外光谱数据建立的小麦识别模型识别率优于中红外光谱数据建立的小麦识别模型识别率。而在同种建模方法下，利用SiPLS筛选出近红外和中红外光谱数据的特征光谱区间数据融合后建立小麦识别模型识别率最高，光谱数据融合后结合LDA建立的小麦识别模型校正集识别率为98.75%，预测集识别率为97.50%；而将此选择的变量结合SVM建立的小麦识别模型的校正集和预测集识别率都达到100.0%。对比利用单一光谱数据建立的小麦识别模型识别率，光谱数据融合之后建立的小麦识别模型识别率得到显著提高，该研究从纵向和横向上全面地比较了光谱数据建立的小麦模型识别率，结果可为更准确地运用光谱融合技术建立小麦产地以及烘干程度识别模型提供参考。     

椭球粒子声辐射力计算及分析

针对水下椭球粒子,以声散射理论为基础,采用分波序列的方法,建立了椭球粒子声辐射力的理论计算模型。进而根据声辐射力计算公式,以刚性椭球粒子和液体椭球粒子为例,计算并分析不同Bessel波束作用下椭球粒子的轴向声辐射力函数特征。数值仿真计算结果表明,对于刚性椭球粒子,扁平椭球粒子相对于细长椭球粒子更有助于激发负声辐射力；对于液体椭球粒子,细长椭球粒子相对于扁平椭球粒子更加容易产生负声辐射力；对于不同介质的椭球粒子,不同的入射波束激发的负声辐射力的效果也存在明显的差异。该结果为复杂的尺寸和介质粒子声操控技术提供了理论的可行性。     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞。的估计问题,利用逆矩阵元素的上界,给出了‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.     

基于视频序列的虚拟人渲染方法

针对肢体动作有限的虚拟人仿真系统,提出了一种基于视频序列的虚拟人渲染方法。首先利用建模工具获取关键表情和口型的脸部模型,并对脸部模型进行预处理,在选取脸部模型后,采用基于模型的脸部姿态估计算法,将其叠加到包含肢体动作的图片上以生成具有新表情的图片;然后利用图像变形技术逐次生成含有虚拟表情的图像序列,并将图像序列转换为视频,通过播放视频渲染出逼真的虚拟人。实验结果表明,渲染得到的虚拟人的真实度有了明显的提高。     

关于不定方程x3-1=749y2

利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x³-1=749y²仅有整数解(x,y)=(1,0).