正交匹配追踪算法的迭代残差重建方法

正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法是一种重要的压缩感知重构算法. OMP算法在每次迭代中选择与当前残差最相关的原子. 针对每次迭代需要重新计算残差的问题, 本文考虑偶数次迭代下残差未知的情况. 首先, 研究了奇数次迭代的残差与下一次迭代的残差之间的关系, 得到了一种偶数次迭代时选择原子的标准. 然后, 引入一种回溯机制来处理前面所得的迭代结果, 这种机制通过剔除其中多余的原子来实现精确重建. 据此, 提出了可减少计算残差的改进型正交匹配追踪算法.     

基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

多层网络级联失效的预防和恢复策略概述

现实生活中,与国计民生密切相关的基础设施网络大多不是独立存在的,而是彼此之间相互联系或依赖的,于是用于研究这些系统的多层网络模型随之产生.多层网络中的节点在失效或者遭受攻击后会因"层内"和"层间"的相互作用而产生级联效应,从而使得失效能够在网络层内和层间反复传播并使得失效规模逐步放大.因此,多层网络比单个网络更加脆弱.多层网络级联失效产生的影响和损失往往是非常巨大的,所以对多层网络级联失效的预防和恢复的研究具有重大意义.就多层网络级联失效的预防而言,主要包含故障检测,保护重要节点,改变网络耦合机制和节点备份等策略.就多层网络发生级联失效后的恢复策略而言,主要包含共同边界节点恢复、空闲连边恢复、加边恢复、重要节点优先恢复、更改拓扑结构、局域攻击修复、自适应边修复等策略.     

一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）

可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.     

基于多特征和改进稀疏表示的高光谱图像分类

为了实现对高光谱图像的分类,提出了一种基于多特征和改进稀疏表示的方法——MFISR。从高光谱图像中提取光谱特征、Gabor特征和局部二值模式(LBP)特征,求解稀疏系数,同时增加一个2范式约束,利用所得系数得到每个测试像素的最终类别标签。实验结果表明:所提MFISR方法对小样本的检测效果显著,分类性能稳定且较优。     

时间敏感选项依赖下的基础设施恢复决策研究

突发事件发生后,基础设施之间的恢复依赖为恢复过程带来了严重挑战。为了能够在突发事件后高效而有序的实现基础设施恢复运行,根据相互之间的恢复依赖关系制定合理的恢复决策非常关键。本文基于网络流理论,以累积恢复效能最大化为目标,建立了时间敏感选项依赖下的恢复设计与调度决策混合整数规划模型。然后,讨论了模型在完全中心化、完全分散和信息共享决策环境下的应用方法。最后,通过真实基础设施数据集测试了模型,结果表明:(1)该模型在突发事件后的基础设施恢复决策中具有应用可行性;(2)决策环境显著影响存在恢复依赖的基础设施网络整体累积恢复效能;(3)与完全分散决策环境相比,在信息共享决策环境下独立决策的整体累积恢复效能可以得到大幅提升。     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

基于旋转变换和鲁棒主成分分析的车牌校正方法

本文研究了受到非高斯噪声污染及边框信息不完整的车牌图像校正的问题.利用鲁棒主成分分析与旋转变换结合的方法,获得了更具普适性的车牌矫正方法.并通过与主成分分析法、旋转投影法的矫正结果相比较,推广了本文方法具有更好的鲁棒性和普适性的结果.     

ATCase:一个基于多项式约束求解的数值程序测试用例自动生成工具北大核心CSCD

现有的基于符号执行的测试用例自动生成技术存在不足之处:由于精度限制和非线性约束求解的复杂性,符号执行在遇到复杂的非线性浮点约束时效果并不理想.针对这一现状,给出了一个基于多项式约束求解和区间验证的测试用例生成算法.对于复杂非线性约束难以求解的问题,采用基于低秩矩量矩阵恢复的多项式系统求解方法,该方法对于含有等式和不等式的多项式系统,相较于其他方法求解速度更快,更适合大规模问题的求解;对于浮点约束求解不准确的问题,采用基于区间分析的验证算法来计算包含精确实解的区间,基于该区间给出测试用例,可以避免浮点计算的不准确和异常.结合该算法和符号执行工具KLEE-FP实现了一个测试用例自动生成工具ATCase(automatically generate test case),它能够分析数值程序中的路径并自动生成满足路径约束的测试用例.在两个开源软件库中的2两个复杂的真实程序上运行的实验结果表明ATCase相比KLEE-FP所使用的STP求解器,能快速生成具有更高覆盖率的测试用例,特别是在处理相对复杂的非线性约束时,优势更加明显.