分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.     

基于Caputo导数的分数阶非线性振动系统响应计算

研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先，由Caputo分数阶导数算子的叠加关系，得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次，基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系，推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等，弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制，并可推广到多自由度的情形。随后，选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后，以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例，比较Caputo和GL两种算法所得结果，说明了用GL算法求解存在的问题。     

浊度干扰下硝酸盐浓度紫外导数光谱检测方法研究

硝酸盐是水中“三氮”（硝酸盐氮、氨氮、总氮）之一，是反映水体受污染程度的一项重要指标。传统 “现场采样-离线分析” 的硝酸盐化学检测方法操作繁琐、耗时长，难以满足现代水环境实时在线检测需求。由于硝酸根在紫外区具有很强的紫外吸收特性，并且紫外吸收光谱法具有简便快速、可实现实时在线监测等特点，近年来被广泛用于硝酸盐浓度的测量。但使用紫外吸收光谱法检测水体硝酸盐含量时，容易受到水体浊度影响，造成谱线非线性抬升，导致测量误差。目前对浊度补偿算法的研究大都用于水中COD含量的检测，对硝酸盐检测中浊度干扰去除研究较少。为此提出一种基于一阶导数紫外吸收光谱的硝酸盐浓度测量方法，该方法可以减小浊度干扰，从而提高紫外光谱快速检测硝酸盐含量的准确度。通过测量福尔马肼与硝酸钠标准溶液和它们混合溶液在190~300 nm波段的紫外吸收光谱并做一阶导数光谱处理，处理后的光谱采用Savitzky-Golay滤波进行去噪平滑处理，比较浊度与硝酸盐紫外吸收一阶导数光谱特征，分波段研究浊度对硝酸盐紫外一阶导数光谱影响，结果表明硝酸盐导数光谱在220~230 nm波段受浊度影响小；选取220~230 nm波段作为光谱分析区间，以30种不同浓度混合的福尔马肼与硝酸钠溶液作为训练样本，利用偏最小二乘算法建立硝酸盐定量分析模型，使用该建模模型预测剩下的6种不同浓度福尔马肼与硝酸钠混合溶液中硝酸盐的浓度，结果表明福尔马肼干扰下硝酸盐测量结果的预测决定系数（correlation coefficient，R2）为0.994 3，预测均方根误差（root mean square error of prediction，RMSEP）为0.346 9 mg·L-1。为进一步验证该方法的准确性与稳定性，使用该建模模型预测高岭土与硝酸钾配制的混合水样中硝酸盐的浓度，结果表明该方法对高岭土干扰下硝酸盐测量结果的预测决定系数r2为0.991 5，预测均方根误差RMSEP为0.362 8 mg·L-1。综上所述，提出的硝酸盐浓度紫外导数光谱检测方法，采用220~230 nm波段的紫外导数光谱数据，结合PLS建模，可以快速准确测量在浊度干扰下水体硝酸盐的浓度，为发展实际水体硝酸盐在线监测技术与设备提供方法基础。     

一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.     

小型荧光激光雷达测量六种典型生物战剂模拟物二维荧光光谱

对成团泛菌(Pan)、金黄色葡萄球菌金黄亚种(Sta)、球芽孢杆菌(BG)和大肠杆菌(EH)四种生物战剂模拟物进行了培养和生长曲线测定，四种菌的代时分别为0.99，0.835，1.07和1.909 h；设计研制了近场小型荧光测量激光雷达，266和355 nm波长分别用于测量生物战剂模拟物氨基酸段和NADH段二维荧光谱；在可控的荧光测量腔室，测得了分辨率为4 nm的营养态细菌液态气溶胶以及牛血清(BSA)、卵清蛋白(OVA)两种毒素类模拟物液态气溶胶的二维荧光谱；二维荧光谱数据表明，Pan，Sta，BG，EH，BSA和OVA气溶胶，在氨基酸段的荧光谱形与标准荧光组分色氨酸较为一致，FWHM为60 nm，受培养生化环境、细菌内部荧光组分及比例的影响，荧光分子激发态与基态间的能量差增大，荧光谱带均存在不同程度的蓝/紫移；在Pan，Sta，BG和EH营养细菌气溶胶中均检出了较弱的NADH荧光组分，且水、氮等的拉曼散射不能完全扣除，光谱锯齿严重，FWHM为100 nm；二阶求导后的二维荧光谱表明，荧光谱的高阶处理和分辨识别是可行的。     

一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

尾流激励的叶片气动力降阶模型

气动力降阶模型是研究叶片气动弹性振动快速高效的新方法。现有气动力降阶模型的研究主要集中在叶片颤振方面，没有涉及更为常见的上游尾流激励的叶片振动问题。本文提出基于Volterra级数的尾流激励叶片气动力降阶模型，为尾流激励下叶片振动和动静叶干涉振动研究提供了新的思路。采用行波法简化尾流的参数个数，用阶跃信号法识别降阶模型的核函数。二维叶片的算例结果表明，本文方法可以较准确地描述尾流激励引起的叶片气动力振荡，而且计算效率极高。     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑"与"运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.