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1.
首先在Contingent切锥意义下界定了Banach空间中非空集合的伪切锥和伪凸性的概念,并讨论了相应的性质,然后针对可微优化问题,在广义凸性假设下,建立了最优性条件。 相似文献
2.
3.
本利用一个凸函数的凸性,并结合Jensen加权不等式,导出一个含和、积、幂结构的新不等式,它包含了一些名不等式。 相似文献
4.
关于E-凸函数及E-凸规划几个错误结论的修正 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究Youness在1999年建立的有关E凸函数和E规划的结论.利用E凸函数和E凸规划的基本性质和优化分析技术,获得了有关E凸函数E凸规划的几个错误结论的修正.. 相似文献
5.
候明书 《纯粹数学与应用数学》1992,8(2):27-33
1.前言和预备知识 A.W.Goodman引进并研究了下面的函数族,设函数:■在单位园盘E={|z|<1}内正则单叶,用S表示该族。若在E内又是凸形的,自然f(E)是凸区域,在?f(E)上的曲率半径ρ∈[R_1,R_2],当0凸函数,这种函数的全体记为CV(R_1,R_2)。在文[1,2]中,若f(z)∈CV(R_1,R_2),则有: 相似文献
6.
一个猜想的证明 总被引:8,自引:3,他引:5
文[1 ]利用均值不等式对一类最小值问题进行了研究 ,但限于所推导的不等式 ,未能完全解决这一类问题 ,文末提出了如下猜想 :(以下简记∑ni =1为∑)设ai,bi,∈R+,i=1 ,2 ,… ,n .α >0 ,则有 :∑ biα+1aiα ≥(∑bi) α+1(∑ai) α ,当且仅当 aibi =∑ai∑bi时等号成立 .本文利用凸函数定理证明了上述猜想 ,从而使这一类最小值问题得到了比较圆满的解决 .证明 首先介绍凸函数定理 [2 ]:设函数f(x)在区间I为下凸函数 ,λi∈R+,且 ∑λi=1 ,则对任意xi ∈I,有 :f(∑λixi) ≤ ∑λif(xi)现取f(x… 相似文献
7.
吴双双唐玉超 《南昌大学学报(理科版)》2022,46(5):481
提出一种惯性交替极小化算法求解具有线性等式约束的两块可分离凸极小化问题,其中一块是强凸的。我们证明所提出的算法收敛到原问题和对偶问题最优解。作为应用,将所提出的算法用于求解一类复合凸极小化问题,该问题在图像去噪中有着广泛应用。最后,通过对具有约束的全变分图像去噪模型进行数值实验,数值结果验证所提出算法的有效性和优越性。 相似文献
8.
9.
<正>自主招生考题中有很多非常灵活的题目,他们虽然立足于高中所学知识,但是却需要很高超的解题思路.其中典型的两种个性解法,分别把他们叫做天使和魔鬼.一曰天使,是因为此种解法以解题技巧和方法见长,四两拨千斤,解法优雅漂亮;一曰魔鬼,是因为这种题解法以力量见长,以强大的运算能力和对知识的理解掌握,推枯拉朽,势不可挡.下面以几个例题来说说这两种不同的解题思路. 相似文献
10.