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1.
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对华东师范大学数学系编写的数学分析教材以及陈纪修等编写的数学分析教材课后一道反常积分习题给出反例,并通过增加条件,得到正确结论. 相似文献
5.
对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大. 相似文献
6.
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何炳生 《高等学校计算数学学报》2020,(1):22-47
我们对文章的结构做这样的安排:第二节给出本文需要的预备知识;第三节简述单个目标函数问题(1.1)的己有算法和求解可能遇到的困难,第四节给出解决问题的预测-校正方法;第五节和第六节对问题(1.2)分别陈述己有方法的固有困难和我们提出的解决方案.最后,在第七节中,我们为提出的方法给出统一的算法框架,证明这类算法的收敛性和遍历意义下的收敛速率,同时给出我们的一些结论. 相似文献
10.
针对传统鲨鱼优化算法在求解高维目标函数时,易早熟收敛,陷入局部最优的缺陷.提出一种基于正弦控制因子的Lateral变异鲨鱼优化算法.通过正弦曲线的特性和自适应惯性权重,改善了传统鲨鱼优化算法中由于随机选取控制因子数值大小可能导致算法在迭代后期全局搜索能力降低的问题,提高了算法在迭代后期的全局收敛能力,并对最佳鲨鱼位置引入Lateral变异策略,加强了算法跳出局部最优的可能性.改进后的算法对多个shifted单峰,多峰以及固定维测试函数进行求解,实验结果表明,对比多种不同优化算法而言,本文所提LSSO算法具有更高的收敛精度和搜索速度. 相似文献