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1.
该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.  相似文献   
2.
董荣荣  张超  张耀明 《力学学报》2020,52(2):472-479
三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.   相似文献   
3.
二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法   总被引:1,自引:1,他引:0  
准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。  相似文献   
4.
本文首先得到了一些新的关于锥中无穷远点处与Schrodinger算子相关极细集的判定准则,其证明是基于对带有修改测度的Green-Sch位势在无穷远点处渐近行为的估计.接着,刻画了这类极细集的几何性质.最后,通过一个反例来说明,所得几何性质的逆命题并不成立.  相似文献   
5.
分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.  相似文献   
6.
洪梅  张韧  刘科峰 《物理学报》2013,62(7):70505-070505
基于2000–2010年NECR/NECP的500 hPa位势场资料, 用EOF时空分解方法和动力模型重构思想, 通过遗传算法的全局优化搜索和并行计算途径, 开展了500 hPa位势场动力预报模型反演, 建立了刻画副高活动的非线性动力预报模型, 实现了副高活动的中长期预报. 模型预报试验表明, 该模型对副高的中长期活动, 尤其是异常活动能够较好地描述和预报, 进而为副高等复杂天气系统的预报探索了新的方法思路. 关键词: 副热带高压 500 hPa位势场 动力模型反演 遗传算法  相似文献   
7.
张科  范承玉  范洪义 《物理学报》2018,67(17):170301-170301
晶体表面的扩散和缺陷对晶体振动模式的影响是表面物理学研究的一个重要和基本的课题.晶格振动的频率对应于系统的能带.由于晶格中原子的振动不是孤立的,并且晶格具有周期性,所以在晶体中形成格波.格波代表晶体中所有原子都参与的频率相同的振动,又常称为一种振动模.本文讨论在表面吸附位势系数β_0与晶体内部原子的周期位势系数β不同的情况下,晶体表面吸附一个质量为m_0(与晶格原子质量m不同)的原子以后晶格的振动模.采用不变本征算符方法,严格地导出此振动模为ω=((2β(1-coshα))/(hm))~(1/2),其中α=ln[-(mβ_0+m_0(-2β+β_0)+(β_0)~(1/2)((-4mm_0β+(m+m_0)~2β_0))~(1/2)/2m_0β].此结果表明,ω不但取决于吸附位势与吸附原子的质量,也与晶格原子的质量与内位势有关.  相似文献   
8.
研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.  相似文献   
9.
本文通过变分方法,证明包含Hardy位势的奇异椭圆问题-Δu(x)-μ/|x|2u(x)=K(x)f(u),x ∈RN,x在u∈D1,2(RN)中至少有一个非平凡解,其中N≥3,0≤μ≤∶=((N-2)/2)2,f(t)是在R上的连续函数并且在无穷远处渐近线性.  相似文献   
10.
叶晓峰 《数学学报》2011,(2):343-352
设齐次空间(X,ρ,μ)上定义一类极大Morrey空间L~(p),θ,λ)(X,μ).此类极大Morrey空间是经典的Morrey空间和极大Lebesgue空间的推广.本文考虑了C-Z积分算子、位势算子与BMO函数生成的交换子在该类极大Morrey空间上的有界性.事实上,这些结果甚至在一般的欧式空间上也是新颖的.  相似文献   
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