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1.
基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型。提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念。利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性。利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象。通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性。扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5%,检验了构建模型的正确性。所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考。  相似文献   
2.
数学均匀化方法是计算周期复合材料结构的有效方法之一,单胞边界条件施加的合理性直接决定了影响函数控制方程的计算效率和精度,进而影响均匀化弹性参数和摄动位移的计算精度.本文首先将单胞影响函数作为虚拟位移处理,给出了单胞在结构中真实的边界条件,结果表明,四边固支适合作为二维结构单胞边界条件;其次,针对二维结构提出了超单胞周期边界条件,有效提高了影响函数的计算精度,并使用与虚拟位移相对应的虚拟势能泛函验证超单胞周期边界条件的有效性;最后,利用数值分析验证多尺度渐进展开方法的计算精度,强调了二阶摄动的必要性.  相似文献   
3.
采用复变函数方法研究了含正三角形孔口热电材料中受到无穷远处均匀电流密度和能量流作用下的断裂问题.在电绝缘和热绝缘边界条件下,获得了温度场和应力场的解析表达式,分析了三角形尺寸、能量流载荷对热电材料性能的影响.结果表明,能量流载荷和三角形尺寸的变化对环向能量流、环向应力、环向热流有较明显的影响.  相似文献   
4.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
5.
问题与征解     
问题1(供题者:北京大学杨家忠)设x 1,x 2,…,x n,…依次为方程2020 tan x=2021x的所有正根,试计算级数∑+∞n=11 x 2 n的值.问题2(供题者:南京大学梅加强)设f为(-∞,+∞)上的连续函数,如果对每一个x,均有lim h→01 h 3∫h-h f(x+t)t d t=0.证明:f为常值函数.  相似文献   
6.
通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。  相似文献   
7.
研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.  相似文献   
8.
王凤琼 《大学数学》2021,37(2):64-68
对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.  相似文献   
9.
固体结构损伤破坏统一相场理论、算法和应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
吴建营 《力学学报》2021,53(2):301-329
固体开裂引起的损伤和断裂是工程材料和结构最为普遍的破坏形式. 为了防止这种破坏, 结构设计首先必须了解裂缝在固体内如何萌生、扩展、分叉、汇聚甚至破碎; 更重要的是, 还需要准确量化这些裂缝演化过程对于结构完整性和安全性降低的不利影响. 针对上述固体结构损伤破坏问题, 本工作系统地介绍了笔者提出的统一相场理论、算法及其应用. 作为一种裂缝正则化变分方法, 统一相场理论将基于强度的裂缝起裂准则、基于能量的裂缝扩展准则以及满足变分原理的裂缝路径判据纳入同一框架内. 不仅常用的脆性断裂相场模型是该理论的特例, 还自然地给出了一类同时适用于脆性断裂和准脆性破坏的相场正则化内聚裂缝模型即 PF-CZM. 该模型非常便于通过有限元等方法加以数值实现; 为了求解有限元空间离散后得到的非线性方程组, 还介绍了几种常用的数值算法, 其中整体BFGS拟牛顿迭代算法的计算效率最高. 静力、动力和多场耦合条件下若干二维和三维代表性算例表明: 相场正则化内聚裂缝模型 PF-CZM能够高精度地再现复杂裂缝演化导致的脆性和准脆性固体损伤破坏; 特别是, 所有情况下, 模型的数值结果不依赖于裂缝尺度参数和有限元网格. 因此, 该模型具有相当好的预测能力, 有望在工程结构的损伤破坏分析方面发挥重要作用. 最后建议了若干值得进一步开展的研究课题.   相似文献   
10.
示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.  相似文献   
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