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1.
由于直接配点法在求解边值问题时边界上的求解精度较低,本文提出了Hermite梯度重构核近似配点法(HGCM)来改进边界求解精度。重构核近似是无网格法中一种常用的近似函数,但是其在求解高阶导数时格式复杂且非常耗时。HGCM采用梯度重构核近似构建形函数的任意高阶导数,提高了计算效率;通过Hermite配点法构建离散方程,提高了边界求解精度。这种方法在求解对应变系数四阶偏微分方程的功能梯度材料板的静力问题时精度高,计算效率高,并可进一步推广应用于高阶偏微分方程描述的边值问题。  相似文献   
2.
本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.  相似文献   
3.
以化学突触耦合神经元模型为基础,讨论了抑制性及兴奋性条件下达到同步的区别及同步的类型。并根据磁通耦合对神经元放电的影响,讨论了具有时滞、磁通耦合和化学耦合Morris-Lecar (ML)神经元模型的放电状态、分岔类型及其同步情况。发现具有磁通耦合和化学耦合ML神经元系统在不同参数下会产生丰富的逆倍周期分岔或加周期分岔行为。而时滞的引入,虽然可以增加系统的周期性,但同时也会破环系统同步。相反,适当的耦合强度能够增加同步。  相似文献   
4.
梁青 《应用数学和力学》2022,43(9):1034-1044
该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性.  相似文献   
5.
魏水艳  陈小山 《计算数学》2021,43(4):471-483
设$n+1$个$m\times n(m\geq n)$实矩阵$\{A_i\}_{i=0}^n$和给定的$n$个正数$\{\sigma_i^{*}\}_{i=1}^n$.本文研究如下的逆奇异值问题:求$n$个实数$\{c_i^{*}\}_{i=1}^n$,使得矩阵$A_0+c_1^{*}A_1+\cdots +c_n^{*}A_n$有奇异值$\{\sigma_i^*\}_{i=1}^n.$基于矩阵方程,我们给出了求解逆奇异值问题的一个新的算法,并证明了它的二阶收敛特性.该算法可以看成是Aishima[Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-333]中逆对称特征值问题算法的推广.数值例子表明算法的有效性.  相似文献   
6.
7.
在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题。以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下探讨了博弈的Nash均衡策略。借助随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了均衡投资与再保险策略和值函数的显式表达。最后,通过数值例子分析了模型中相关参数变动对均衡策略的影响。  相似文献   
8.
重离子加速器电源系统对励磁电源输出电流的稳定度和纹波精度要求高。磁铁负载的存在产生的纹波,会对加速器通过磁场精确控制粒子运动轨迹带来影响。针对以上问题,提出一种基于SSOGI-RLSMC新型联合算法,以减小磁铁负载影响下励磁电源输出的电流纹波,提高电流稳定度。新型联合算法通过并联型二阶广义积分器(SSOGI)作为纹波检测器对纹波分量进行快速准确的提取,获得精度较高的指令电流;将指令电流和直流有源电力滤波器的补偿电流相减得到误差信号,利用趋近律滑模控制(RLSMC)算法对误差信号进行动态跟踪和补偿,以提高直流有源滤波器对励磁电源输出电流的纹波抑制能力,进而达到对粒子运动轨迹精确控制的目的。最后通过Matlab/Simulink仿真证明,所提的新型联合算法在以直流有源电力滤波器为主补偿手段的励磁电源中有效提高了励磁电源输出电流的精度和稳定度,改善了直流有源滤波器对纹波电流的抑制能力。  相似文献   
9.
目前浮选提高重晶石品位的方法通常采用新型浮选药剂从低品位重晶石矿中进行分选,采用微波加热预处理矿物可提高浮选回收率,但微波对浮选药剂与矿物的作用机理还不清楚。微波加热技术近年来用于矿物加工、冶金与材料制备等领域,具有反应速度快、产品指标高等优点。以油酸钠为捕收剂,对微波预处理后的重晶石纯矿物进行浮选,并对不同微波作用时间下的重晶石浮选样品进行红外光谱检测,通过红外拟合平滑光谱和二阶导数光谱计算分析,研究微波对重晶石浮选的影响机理。浮选试验结果表明,未经微波预处理的重晶石,在油酸钠用量为55 mg·L-1、pH值为8.0的条件下,浮选指标最佳,回收率为91.41%;而对比之下,经微波作用后的重晶石进行浮选,随着微波处理时间的增加浮选指标逐渐提高,且在微波作用60s时的回收率最高,达95.27%。基于浮选试验的红外光谱分析表明,重晶石未经微波预处理进行浮选,与油酸钠作用,在波数为3 004 cm-1处-CH2-的对称伸缩振动峰、2 953 cm-1处-CH3的反对称伸缩振动峰、1 119和1 077 cm-1处SO2-4的非对称伸缩振动峰均发生了红移,说明油酸钠在重晶石表面发生化学吸附;而经微波预处理后的重晶石浮选时,在波数为2 853 cm-1处-CH2-对称伸缩振动峰、2 923 cm-1处-CH2-反对称伸缩振动峰、2 958 cm-1处-CH3反对称伸缩振动峰、1 181,1 122和1 086 cm-1处SO2-4非对称伸缩振动峰、982 cm-1处SO2-4对称伸缩振动峰、635和610 cm-1处SO2-4弯曲振动峰,其峰位并未发生红移,但峰强随着微波作用时间的增加明显加强,且微波作用60 s时其峰强增加最明显;对微波处理后的红外光谱进行拟合平滑光谱和二阶导数光谱计算发现,在波数为2 958,2 923,2 853,1 181,1 122,1 086,982,635和610 cm-1处峰面积均有不同程度的增加,且在微波作用60s时峰面积分别增加了1.84%,259.12%,761.15%,235.72%,145.61%,198.50%,641.16%,549.67%和744.97%,表明微波预处理并未诱发重晶石表面发生化学反应,但强化了捕收剂油酸钠与重晶石矿之间的化学吸附,使其与重晶石表面的化学吸附更加致密,吸附量增加,因此重晶石回收率增加,浮选指标提高。  相似文献   
10.
刘兆鹏 《运筹与管理》2022,31(2):205-208
不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。  相似文献   
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