精准的习题是提高初中生运算能力的保证

1引言初中生的数学运算能力是一项非常重要的能力,该运算能力的高低决定着学生求学之路能走多深、能走多远.笔者在实践中,深刻体会到:选取恰当的数学习题用于训练,是提高初中生运算能力的关键之举,精准的习题是提高初中生运算能力的保证.下面列举了六种有效提高初中生运算能力的数学习题的类型:(1)涉及去括号的习题;(2)涉及添括号的习题;(3)涉及整式乘法的习题;(4)涉及乘法公式的习题;(5)涉及去分母的习题;(6)涉及去绝对值的习题.这些类型的习题将帮助初中生在浩瀚的题海里不至于漫无目标,争取花费较少的时间,获取高质量的效果.只有运用科学的训练方法,注意加强练习,注重积累、提升,初中生的数学运算能力才能不断提高.     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

基于i PLS的矿井突水激光诱导荧光光谱特征波段筛选

矿井突水一直威胁着煤矿井下施工人员的生命安全，准确且快速识别矿井突水水源类型对于矿井的安全生产起到关键性作用。激光诱导荧光(LIF)光谱技术识别矿井突水水源，有效避免了常规的水化学法需要测定多种化学参数，水源识别时间过长的缺点。提出一种间隔偏最小二乘法(iPLS)与粒子群联合支持向量分类算法(PSO-SVC)相结合的方法，iPLS算法常应用于光谱波段优选和模型的回归分析，PSO-SVC则在机器学习领域有着重要的应用，激光诱导荧光技术具有快速的时间响应、测量精度高等特点，iPLS和PSO-SVC算法运用于光谱图和光谱数据的分析，进而可以对突水水源类型识别分类。首先，用淮南矿区采集到的7种(每种水样30组)共210组荧光光谱数据进行实验，对老空水、灰岩水、灰岩水和老空水不同体积比混合水样的激光诱导荧光光谱图的差异性进行分析。比较了留出法和Kennard-Stone样本划分方法所得到的PSO-SVC模型分类准确率，采用留出法得到的训练集水样(140组)和测试集水样(70组)作为实验样本。其次，用iPLS算法将全光谱波段依次按10～25波段区间进行等分，选取划分区间的RMSECV(交叉验证均方根误差)值小于全光谱波段RMSECV值(阈值)的波段作为特征波段，结合光谱图对比分析了划分10和14个子区间的建模结果，发现通过直接观察得到的特征波段与iPLS算法筛选出的特征波段存在误差。最后，在不进行去噪、降维等预处理条件下，根据iPLS划分不同区间数的评价指标统计数据，选取划分11个区间所筛选出具有561个波长点的410.078～478.424和545.078～674.104 nm特征波段范围数据作为PSO-SVC模型的输入，以iPLS结合PSO-SVC算法筛选出的特征波段与全光谱波段、直接观察得到波段建模准确率相比，训练集与测试集的分类准确率高达100%，PSO寻优到的最佳惩罚系数c为1.367 0，核函数参数g为0.576 2。从实验结果可以看出，利用iPLS进行荧光光谱的特征波段筛选是切实可行的，提取出的特征波段能充分反映出全光谱波段的有效信息，为激光诱导荧光光谱技术用于矿井突水水源精准在线识别的研究提供了理论依据。     

正规Bihom-Lie代数的上边缘算子刻画

考虑正规Bihom-Lie代数(L,[?,?]?,α,β)的平凡表示， 给出了平凡表示对应的上边缘算子d； 证明了该算子的相关性质； 得到: 正规Bihom-Lie 代数(L,[?,?]?,α,β)与∧L*上的算子d之间存在一一对应关系。     

关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

近红外光谱结合共识模型快速检测果酒的总酚含量

果酒发酵中的多酚是引起果酒口感、颜色变化的重要因素。为保证果酒品质,有必要开发一种快速监测发酵过程中多酚含量变化的技术。收集不同批次成熟期的蓝莓、桑葚为原料,分别碾压成汁,同时按比例混合二者,于小型发酵罐进行发酵。通过离线收集不同发酵时段的发酵液于离心管,高速离心后取上清液置于棕色瓶保存,共计得到48个果酒发酵样本。将上清液置于三个平行样比色皿,以傅里叶快速变换近红外光谱仪(FT-NIR)采集其透射光谱,取平均值作为该样本的光谱信号。然后将棕色瓶内的发酵液以国标法(即以标准液的吸光度值制定标准曲线)测定各样品的总酚含量,以duplex法计算样本光谱之间的距离且按2∶1的比例划分为训练集和预测集。采用间隔偏最小二乘法(iPLS)将训练集样本的透射光谱与总酚含量之间构建定量模型,间隔数从2依次变化到60个。该研究创新之处是使用共识方法融合多个已构建好的iPLS成员模型,按一定的共识规则分配权系数。通过各成员模型交互验证的残差及其残差之间的相关性来优化各成员模型的线性组合,以拉格朗日乘数法求解各成员模型的权系数,使间隔偏最小二乘-共识模型(consensual iPLS,CiPLS)的交互验证均方根误差最小。相比于全局PLS模型、划分不同间隔数量时的iPLS模型,CiPLS均具有较小的预测误差。当划分39个间隔时由三个iPLS成员模型(即14th,16th,18th)组成的共识模型误差最小为124.2,交互验证相关系数为0.944,对预测集样本的预测均方根误差为163.4,预测相关系数为0.931,预测性能均优于PLS和iPLS模型。另外,作为对比选用连续投影算法与无信息变量剔除法来优化光谱模型,其预测性能均不及本文提出的共识模型。分析各iPLS模型预测残差之间的相关性,发现共识模型主要是融合那些具有较高预测性能且模型间较低相关性的成员模型。结果表明,光谱分析结合共识方法可提高回归模型的预测精度、减少建模所需变量数,能够用于果酒总酚含量的离线快速检测。     

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用. 将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度, 是俘能器优化设计的重要措施之一. 但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究. 本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象, 以理论分析及风洞实验为手段, 研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律. 在理论分析中, 首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件, 基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力, 壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子; 然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题; 最后, 依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数, 以获得系统的失稳临界参数. 在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验. 理论分析结果表明, 壁板会发生发散(静气动弹性)失稳, 临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况); 通过理论与风洞实验结果的对比分析, 验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性. 针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题, 本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题, 而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解, 这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.      

可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.