合作博弈的比例分离解及其在区域经济一体化中的应用

文章对合作博弈理论进行了研究,结合比例分配以及联盟形成过程,提出了比例分离解的概念.该解首先利用给定权重,基于回报率递减划分大联盟,得到了大联盟的适配划分,随后由适配划分确定的加入顺序对划分联盟的边际贡献按比例分配.然后,基于最高回报一致性对比例分离解的公理刻画进行了研究,得到了3个刻画定理.最后,将新的解概念应用到区域经济一体化问题中,建立了经济协同博弈模型,并以长三角地区为例,分析了该区域经济协同发展的贡献情况和发展规划.     

数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

二维共价三嗪框架膜的制备及其分子分离性能

二维共价三嗪框架材料(2D-CTF)可作为一类理想的二维分离膜基元体。本文利用微界面法制备了具有寡层结构的2D-CTF-1纳米材料,并以其为基元体构筑超薄层状2D-CTF-1分离膜。采用傅里叶红外光谱、X射线光电子能谱、原子力显微镜、透射电子显微镜和扫描电子显微镜对2D-CTF-1纳米材料及其组装成的分离膜进行结构与形貌表征,并测试2D-CTF-1分离膜在不同压力下的纯水通量以及对染料小分子的分离性能。结果表明:2D-CTF-1分离膜的纯水通量可达153.7 L/(m2·h)(25℃,0.1 MPa),二维面内结构孔为主要的水分子传输通道,对染料小分子刚果红的渗透通量为132.5 L/(m2·h)(25℃,0.1 MPa),截留率为98.3%。2D-CTF-1分离膜在长时间连续运行后仍能维持较高通量和96%以上的截留率,是一类极具潜力的新型二维分离膜材料。     

次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.