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1.
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.  相似文献   
2.
研究了具有转动惯量和结构阻尼的耦合梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性,其次证明了系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到了全局吸引子的存在.  相似文献   
3.
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.  相似文献   
4.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
5.
许可  范江华 《应用数学》2021,34(2):506-514
本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.  相似文献   
6.
张德琛 《中学数学》2021,(4):39-40,55
在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.  相似文献   
7.
带滩槽地形的连续弯道中纵向流速横向分布解析   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文基于沿水深积分的动量方程,假定二次流项和弯道附加应力项沿横断面呈线性分布,提出了预测弯道垂线平均纵向流速的解析计算方法,进一步提出了河槽区和河滩区垂线平均纵向流速沿断面分布的求解模式,并将其应用于带滩槽地形的反向连续弯道水槽中. 根据实测数据率定计算参数,该模式可计算不同出口水深条件下断面垂线平均纵向流速分布,计算结果与实测数据吻合良好.分析了线性分布假设中参数随水深变化的取值规律和沿横断面分布特点,并对参数进行了敏感性分析,分析表明线性假设中一次项系数分区位置对流速峰值的大小和位置影响较大,常数项根据地形横比降变化进行分区取值,流速计算值对常数项在水平段和斜坡段分区位置较为敏感,并根据参数的敏感度提出了参数沿水槽的均值作为参考值.讨论了动量方程中二次流项和弯道附加应力项沿弯道的横向分布规律,进一步认识线性假设的适用范围,结果表明线性假设在本文试验水槽中适用于弯道沿程.研究成果有助于认识带滩槽地形的连续弯道纵向流速分布特征及其形成机制.   相似文献   
8.
上转换发光是一种将长波长的激发光转化为短波长发射的反斯托克斯发光现象,三线态-三线态湮灭上转换(TTA-UC)能够在较低密度能量下被激发,且上转换量子产率高,因此获得研究者们广泛关注。关于敏化剂分子结构与上转换发光性能相关性的研究一直是TTA-UC研究领域的重要热点,选择两种代表性的卟啉钯光敏剂[PdOEP-八乙基卟啉钯(Ⅱ)和PdBrTPP-四溴苯基卟啉钯(Ⅱ)]与蒽衍生物9,10-(4-羟甲基)苯基蒽p-DHMPA发光剂组合上转换体系作为研究模型,通过一系列合成工作获得材料分子后,进一步比较两种敏化剂的光谱性质与体系最终上转换性能之间关系。通过细致研究敏化剂和发光剂的荧光发射和寿命等光谱性质对敏化剂系间窜越,三线态-三线态能量转移及三线态-三线态湮灭等能量传递过程的影响后,发现在532 nm处的摩尔吸光系数PdBrTPP (10.8 cm-1·mmol-1)大于PdOEP (3.0 cm-1·mmol-1);三线态寿命PdBrTPP (173.13 μs)大于PdOEP (109.21 μs)。但与p-DHMPA配对时光敏剂与发光剂的三线态能级差ΔETT,PdOEP (0.140 eV)却高于PdBrTPP (0.062 eV),通过Stern-Volmer方程得到Stern-Volmer猝灭常数KSV和双分子猝灭常数kq值也是PdOEP略高,最终表现出上转换阈值PdOEP/p-DHMPA (22.40 mW·cm-2)小于PdBrTPP/p-DHMPA (29.78 mW·cm-2),上转换发光效率ΦUC,PdOEP/p-DHMPA (28.3%)大于PdBrTPP/p-DHMPA (26.8%)。因此,卟啉钯敏化剂的构效对三重态湮灭上转换发光效率影响最为重要的决定因素是敏化剂三线态高低。对于不同的敏化剂,在分子主体结构、摩尔吸光系数与三线态寿命等光谱参数差别不大的情况下,敏化剂的三线态能级越高,就将会具有更大的上转换发光效率。然而如果以总上转换能力指标来评价,PdBrTPP的共轭结构能够提升其在激发波长处吸收更多光子的能力,具有比PdOEP更高的摩尔吸光系数,造成其总上转换能力η比PdOEP高3.4倍。因此从上转换总效能指标来评价,通过敏化剂分子设计调控其在激发光波长处的摩尔吸光系数也不失为一种简单易行的方法。  相似文献   
9.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈Rx,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.  相似文献   
10.
重点分析了物理线上教学与线下教学两种教学方式的利弊及比较,探讨了在新课程改革的不断推进下,物理混合式教学的实施与策略.  相似文献   
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