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1.
2.
通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价. 相似文献
3.
研究了有界区域上含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性,通过证明过程族的一致吸收集存在和一致条件(C)成立,得到了含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程一致吸引子存在. 相似文献
4.
《应用数学和力学》2020,(1):I0001-I0002
得知郑宏教授的《数值流形法》即将脱稿,激动之情难以言表.我完全同意郑教授将流形法的特点归结为“升阶”和“切割”.受郑教授的委托,我愿在此将建立流形法的历程做一简单的回忆.其实早在1985年———也就是在我完成不连续变形分析法(DDA)之前,“升阶”在我心中已完全成熟.“升阶”似乎能取得一致收敛,弥补有限元只能按能量收敛的缺憾.我没有急于发表是因为一直没能想到令我满意的解决“不连续”的办法.起初曾想过在DDA块体上引入高阶多项式,或在块体上再划网格,也就是用分片多项式来提高DDA块体的变形精度.但我对这些方案都不甚满意,因为实际计算时多项式的阶数会受到限制,引入网格又会招致有限元既有的毛病——解的精度受控于网格质量. 相似文献
5.
6.
解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立. 相似文献
7.
《数学的实践与认识》2015,(20)
绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果. 相似文献
8.
9.
利用时域奇异值分解(SVD)技术对并行时域有限差分(FDTD)方法计算得到的分布式负载平行板有界波电磁脉冲(EMP)模拟器内的场进行模式分析,给出有、无效应物时模拟器内场的3个主要模式(即TEM,TM1和TM2模)奇异值的变化及该奇异值随效应物的位置及高度的变化规律。研究结果表明:电磁波在模拟器中传播时,其主模TEM模的高频分量在衰减;效应物越靠近源时测试点场的3个主要模式所对应的奇异值变化越大;且当效应物的高度与所在位置处两极板距离之比小于等于60%时,效应物附近位置处场的TEM模对应的奇异值会出现两个极大值点,两点的水平间距与效应物的水平尺寸相当。 相似文献