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1.
破产论研究综述   总被引:96,自引:0,他引:96  
成世学 《数学进展》2002,31(5):403-422
本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结.  相似文献
2.
分数布朗运动环境下的期权定价与测度变换   总被引:3,自引:0,他引:3  
研究分数B-S市场中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度变换,将经典模型中的计价单位变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了分数期权定价公式的新的推导方法.  相似文献
3.
跳-扩散模型下的再装期权定价   总被引:2,自引:0,他引:2  
王献东  杜雪樵 《经济数学》2007,24(3):276-282
本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.  相似文献
4.
多物种无穷维反应扩散过程的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用鞅方法研究多物种无穷维反应扩散过程的存在性,证明了一簇鞅解就是一个Feller过程.  相似文献
5.
一类双标的型欧式买权的定价   总被引:1,自引:0,他引:1  
文献[1]中讨论了双标的欧式期权的特殊情形,本文讨论一般情形:无风险资产(债券或银行存单)有依赖时间参数的利率rt,两种风险资产(股票)连续支付红利,并且分别有依赖时间参数的期望收益率μ1t,μ2 t,波动率σ1t,σ2 t,红利率q1t,q2 t以及两风险资产瞬时报酬率的相关系数ρt.在此基础上,构造了一类较为复杂的双标的型欧式买权,利用二维Girsanov定理以及鞅方法,得到买权的定价公式与避险参数Delta  相似文献
6.
"边信息"的效用优化及其影响   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑受随机因素影响的股票价模型 ,投资者仅知道的股价信息 (公共信息 )和“边信息”的效用优化问题 .我们利用测度的变换和投影 ,给出了具有“边信息”和不具“边信息”两种情况下的最优财富形式 .对于对数效用函数 ,我们比较最优效用 ,讨论了“边信息”的影响  相似文献
7.
有随机投资回报的随机保费模型的渐近破产概率(英文)   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了随机投资回报环境下扰动的随机保费模型的破产问题.利用鞅方法和随机分析的理论讨论了盈余过程的一些基本性质,得到了一个可以用来求解破产时刻的Laplace变换的积分微分方程,结果推广了已有的随机投资问报风险模型的结论.  相似文献
8.
王铁  王威 《经济数学》2006,23(1):46-51
在奇异期权定价中经常遇到的具有漂移的布朗运动的最大值问题,我们运用布朗运动的反射原理和G irsanov定理给出了在有限[0,T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值分布及其与终值的联合分布.然后把其应用到阶梯期权,得到了阶梯期权封闭形式的解.  相似文献
9.
考虑利率随机性通过标准布朗运动和普哇松过程来描述情形下的一类破产问题.利用鞅方法,得到了此情形下经典风险模型的Lundberg基本方程,并考虑了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率、盈余首次到达某给定水平x(x〉u)的概率、f(x,y|0)及初始盈余u=0情况下破产时单位赔付现值的表达式.最后给出了当个体理赔服从指数分布情形下的一些结果.  相似文献
10.
本文利用鞅方法,证明多物种无穷维反应扩散过程的唯一性。  相似文献
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