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1.
非线性波方程的精确孤立波解   总被引:92,自引:0,他引:92       下载免费PDF全文
立了一种求解非线性波方程精确孤立波解的双曲函数方法,并在计算机代数系统上加以实现,推导出了一大批非线性波方程的精确孤立波解.方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴消元法或Gröbner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组, 最终获得非线性波方程的精确孤立波解,其中有很多新的精确孤立波解.  相似文献
2.
非线性波方程准确孤立波解的符号计算   总被引:74,自引:0,他引:74  
该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解.  相似文献
3.
Logistic 曲线拟合方法研究   总被引:54,自引:0,他引:54  
Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式,并提出了估计K值的新方法-四点法和拐点法。用3种方法求出K值后,再用线性化回归获得另外两个参数a,r,应用实例研究表明:3种方法都可得到较高拟合精度,其中以四点法最优。而且,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归,易获得3个参数的最优估计。  相似文献
4.
二阶非线性微分方程的振动准则   总被引:43,自引:0,他引:43       下载免费PDF全文
王其如 《数学学报》2001,44(2):371-376
本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则.  相似文献
5.
倒向随机微分方程及其应用   总被引:42,自引:1,他引:41  
彭实戈 《数学进展》1997,26(2):97-112
本文将介绍一类新的议程:倒向随机微分方程,为了便于理解,我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比,并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。  相似文献
6.
一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性   总被引:34,自引:0,他引:34  
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果.  相似文献
7.
三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解   总被引:34,自引:0,他引:34       下载免费PDF全文
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题. 通过考察非 线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性.  相似文献
8.
非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的振动性   总被引:31,自引:1,他引:30  
研究非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统解的振动性,其中是具有逐片光滑边界的有界区域,获得了系统的解振动的充分条件。并通过一些例子加以阐明.  相似文献
9.
信赖域方法的收敛性   总被引:31,自引:0,他引:31       下载免费PDF全文
袁亚湘 《计算数学》1994,16(3):333-346
信赖域方法的收敛性袁亚湘(中国科学院计算中心)ONTHECONVERGENCEOFTRUSTREGIONALGORITHMS¥YuanYa-xiang(ComputingCenterAcademiaSinica)Abstract:Trustregio...  相似文献
10.
n 阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性   总被引:25,自引:0,他引:25       下载免费PDF全文
燕居让 《数学学报》1990,33(4):537-543
在本文中,我们研究了具有强迫项的n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性.建立了某些充分条件,在这些条件下,如果 n 为偶数,方程的所有解为振动的;而 n 为奇数,方程的所有解或者振动,或者解本身及它的 1 至 n-1 阶导数都单调趋于零.  相似文献
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