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1.
非线性波方程的精确孤立波解   总被引:88,自引:0,他引:88  
建立了一种求解非线性波方程精确孤立波解的双曲函数方法, 并在计算机代数系统上加以实现, 推导出了一大批非线性波方程的精确孤立波解.方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部性特点, 将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式, 从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴消元法或Grbner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组, 最终获得非线性波方程的精确孤立波解, 其中有很多新的精确孤立波解.  相似文献
2.
非线性波方程准确孤立波解的符号计算   总被引:73,自引:0,他引:73  
该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解.  相似文献
3.
奇异二阶边值问题的正解   总被引:68,自引:4,他引:64       下载免费PDF全文
马如云 《数学学报》1998,41(6):0-1230
本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题u’‘+a(t)f(u)=0,au(0)-βu’(0)=0,γu(1)+δu‘(1)=0的正解的存在性,其中α在端点可以具有奇性。  相似文献
4.
Logistic 曲线拟合方法研究   总被引:45,自引:0,他引:45  
Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式,并提出了估计K值的新方法-四点法和拐点法。用3种方法求出K值后,再用线性化回归获得另外两个参数a,r,应用实例研究表明:3种方法都可得到较高拟合精度,其中以四点法最优。而且,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归,易获得3个参数的最优估计。  相似文献
5.
二阶非线性微分方程的振动准则   总被引:42,自引:0,他引:42       下载免费PDF全文
王其如 《数学学报》2001,44(2):371-376
本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞发方程的一些新的振动准则。  相似文献
6.
倒向随机微分方程及其应用   总被引:41,自引:1,他引:40  
彭实戈 《数学进展》1997,26(2):97-112
本文将介绍一类新的议程:倒向随机微分方程,为了便于理解,我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比,并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。  相似文献
7.
一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性   总被引:33,自引:0,他引:33  
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果.  相似文献
8.
倪仁兴 《数学学报》2001,44(4):701-712
借助于周海云和陈东青^[4]新近引入的广义Lipschitz概念,研究了实Banach空间中广义Lipschitzφ-强伪压缩算子的不动点和广义Lipschitzφ-强增生算子方程解的迭代逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果,并部分地回答了周海云^[3]提出的一个问题。  相似文献
9.
三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解   总被引:32,自引:0,他引:32       下载免费PDF全文
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性。  相似文献
10.
非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的振动性   总被引:31,自引:1,他引:30  
研究非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统解的振动性,其中是具有逐片光滑边界的有界区域,获得了系统的解振动的充分条件。并通过一些例子加以阐明.  相似文献
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