有限$p$群非正规子群的正规闭包

本文分类了$G/H^G$循环的有限$p$群$G$, 其中$H$为$G$的任意极小非正规子群, $H^G$ 为$H$在$G$中的正规闭包.     

幂零群中非正规循环子群的共轭类数

设G是有限幂零群,v~*(G)是其非正规循环子群的共轭类数,则下列结论之一成立：(1) v~*(G)≥c(G)-1；(2)G是Hamilton群；(3)G中存在正规子群K使K/Z(K)有一个同态像与二面体群D(2~n),n≥3或C_2×C_2同构．