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1.
量子群的基变换与范畴同构   总被引:4,自引:1,他引:3       下载免费PDF全文
柏元淮 《数学学报》1994,37(4):467-474
令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子群, A-Γ是环同态, Uг=UAΓ[Uг]是Uг的量子坐标代数,本文建立了量子坐标代数的基变换:即在相关约束条件下有Г-Hopf同构 A[U]AГ≌Г[Uг].我们证明了有限秩 A自由 1型可积 U模范畴和有限秩 A自由 A[U]余模范畴是同构的.特别,当 Г是域时,局部有限 1型 Uг模范畴和Г[Uг]余模范畴是同构的.最后,我们还证明了在[1]中定义的诱导函子和B.Parshall与王建磐博士在[2]中研究的诱导函子的一致性.  相似文献
2.
秩1量子群的有限维表示的扩张与诱导模的零化性质   总被引:3,自引:0,他引:3  
量子群表示的扩张归结为秩1群的扩张。本文研究了秩1量子群有限维表示的扩张结构和诱导模的零化性质,给出了有限维U_k~b表示扩张成U_k表示的充要条件。对任一有限维U_k~b模V,给出了诱导模H_K~0(V)是非零的充要条件。  相似文献
3.
秩1量子群表示的滤过   总被引:2,自引:0,他引:2  
设U是A=Z[v1/2]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子群,式中M是Z[v1/2]的由v1/2-1和某奇素数p生成的理想.本文证明了两个δ(U)模嵌入和两个δ(U)模同态,构造了HO(U/UO;λm)和HO(U/UO,λm-2t)的δ(U)模游过.特别地,当2(P-1)≤m<p2,k为A的剩余域时,证明了HO(Uk/UOK,λm)和HO(UK/UOK,λm-2(p-1))的δ(UK)滤过分别在HO(UK/UbK,λm)和H1(Uk/Ubk,λ-m-2)上的限制就是半单线性代数群中的Andersen滤过[2]  相似文献
4.
三角Hopf代数表示范畴上的代数结构   总被引:1,自引:0,他引:1  
Yu.Ⅰ.Manin[5]在范畴上引入各种代数结构,但没有进行深入的研究.本文在三角Hopf代数的表示范畴上进行系统的研究,在此范畴上的Lie代数与Hopf代数之间建立了重要的联系,主要结果有:(1)三角Hopf代数表示范畴上Lie代数的包络代数是此范畴上的Hopf代数;(2)三角Hopf代数表示范畴上Lie双代数结构可唯一扩张为其包络代数的余Poisson-Hopf代数结构.因而推广了M.E.Sweedler的经典结果与V.G.Drinfeld的一个重要定理.  相似文献
5.
量子群Uq(sl(2))中理想的唯一分解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用量子群Uq(sl(2))的表示及其理想的生成子,证明了Uq(sl(2))的任一非零理想在某种意义下可唯一分解为若干个素理想的乘积.由此得到理想的求根公式.  相似文献
6.
量子群主Tilting模的张量积及其滤过   总被引:1,自引:0,他引:1  
柏元淮 《数学年刊A辑》2001,22(2):229-236
A=z[υ]Ω,Ω是Z[υ]的由υ-1和奇素数p生成的理想.U是A上的量子代数.令φp是p次分圆多项式,B=A/(φp),Γ是商代数B关于理想(ξ-1)的完备化,式中ξ是p次本原根.对λ∈X+,Mr(λ)表首权为λ的不可分解Uг-Tilting模(称为主Ur模).本文给出了量子群主Ur模的张量积定理.对p≥2(h-1),在p2室中描述了量子群主Ur模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数.作为例子,对秩1型和A2型的量子群情形给出了p2室中一般位置室主Ur模好滤过的分解模式.  相似文献
7.
王栓宏 《数学学报》1999,42(3):385-394
得出了扭曲Smash积模范畴A*H,M是辫monoidal范畴的一个充要条件。进一步讨论了与范畴A*HM等价的范畴,引进了广义Yetter-Drinfeld范畴HM^G,最后,给出了辫Monoidal范畴上扭曲Smash积构成Hopf代数充要的条件,这些结果统一了量子群中许多重要结论。  相似文献
8.
In this paper, we mainly investigate the realization of 3-Lie algebras from a family of Lie algebras. We prove the realization theorem, offer a concrete example realizing all type of 4-dimensional 3-Lie algebras, and also give some properties about semi-simple n-Lie algebras.  相似文献
9.
本文利用量子群uq(sl(2))的表示及其理想的生成子,证明了uq(sl(2))的任一非零理想在某种意义下可唯一分解为若干个素理想的乘积.由此得到理想的求根公式.  相似文献
10.
整体晶体基(又称为典范基)在量子群及其表示理论中起着重要的作用.紧单项式是典范基中最简单的元素.本文基于Lusztig的工作来确定A4型量子群中紧单项式的区域.  相似文献
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