高考数学的一个新亮点——猜想题

猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识，进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等，作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法．牛顿指出：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法，是创新思维的重要组成部分，猜想也是数学发展的动力，数学理论的重大突破往往起源于立意深邃的猜想，正是无数数学家们的猜想，数学科学才发展到当今的现代数学。由于猜想可让学生体验数学发现和创造的历程，培养和发展他们的创新思维和合情推理能力，更能体现高考的选拔功能，因此近几年猜想题倍受高考命题老师的亲睐，成为高考数学题的一个新亮点．本文试对这类题型及解法作一综述，供参考．     

复合亚纯函数的亏量与增长性

亚纯函数F(z)称为复合，如果F(z)能分解为F(z)=f(f(z))， （1） 其中f是亚纯，g是整函数且f，g均非线性函数（当f是有理函数时，g可以是亚纯函数）。采用Nevanlinna理论的标准记号和结果，并引进记号△(a(z)，f)=1-limijf r→∞N(r，a(z)，f)/T（r，f）， （2）     

特征向量法建模与理论

本文从矩阵理论的角度，介绍特征向量法(亦称特征根法)建模过程中所遇到的理论问题。     

唐宋时期的“调日法”探微

调日法是中国古代历算家发明并使用的一种实数的有理逼近算法。本文根据宋代秦九韶《数书九章》中的有关史料，探讨了唐宋历法中普遍采用的１０ｘ型与１００ｘ型之日法的调取算法。结论是，唐宋时期的调日法，与南北朝何承天（３７０－４４７年）草创的算法不尽相同。     

piaget数学学习心理与教学理论

以研究儿童思维的发生与发展而闻名于世界的瑞上心理学家Jean Piaget,对数学学习心理与数学教学也都有丰富的研究成果.本文旨在从他的一些著作中分析研究成果以供数学教育工作者参考。一、Piaget认为,幼儿在开始认数以前,先有整体知觉,然后再有数的抽象概念,例如有些几     

Vacum Black Hole Mass Formula Is a Vanishing Noether Charge

The Noether current and its variation relation with respect to diffeomorphism invariance of gravitational theories have been derived from the horizontal variation and vertical-horizontal bi-variation of the Lagrangian,respectively.For Einstein‘s GR in the stationary,axisymmetric black holes,the mass formula in vacuum can be derived from this Noether current although it definitely vanishes.This indicates that the mass formula of black holes is a vanishing Noether charge in this case.The first law of black hole thermodynamics can also be derived from the variation relation of this vanishing Noether current.     

分子轨道图形理论的新进展

1977年,本刊发表了分子轨道图形理论一文,用切割图的边及除去图片断的观点,统一地讨论简单分子轨道理论(HMO)中能级与波函数的计算。十多年来,化学图论迅速发展,不局限于HMO传统模式,从微观上讨论分子行     

矩阵的γ阶相似性

本首次给出了两个矩阵γ阶相似的概念，并得到了矩阵γ阶相似的充要条件及γ阶相似下关于矩阵的秩、特征多项式的一些性质，从而进一步丰富了矩阵的相似理论。     

快速多极边界元法解的存在唯一性

本对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨．首先，利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件．使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论，然后．分三步证明了FM-BEM解的存在唯一性，为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑．     

无理数（q）＾（1／p）近似值的一种有效求法

对于如何无限逼近无理数的问题,现在已经有很多方法.例如丢番图逼近论、相似性、一致分布、线性无关、Bonach不动点等.但这些方法大多得用到高等数学中较深的知识.有没有一种较为简单的逼近法呢?下面就(?)一类无理数如何逼近问题介绍一种简单且易操作的方法.