逆极限空间的伪轨跟踪性

证明了对于由{xi,φi,fi}∞i=l生成的逆极限系统(X∞,f∞),如果每个fi具有伪轨跟踪性,则诱导映射f∞也具有伪轨跟踪性.并构造了一个例子说明它的逆命题不成立.还证明了零维紧致度量群的自同构拓扑共轭于一族有限型子转移生成的逆极限系统.  

逆极限空间的伪轨跟踪性

证明了对于由｛Ｘｉ，ｉ，ｆｉ｝ｉ＝１生成的逆极限系统（Ｘ∞，ｆ∞），如果每个ｆｉ具有伪轨跟踪性，则诱 导映射ｆ∞也具有伪轨跟踪性．并构造了一个例子说明它的逆命题不成立．还证明了零维紧致度量群 的自同构拓扑共轭于一族有限型子转移生成的逆极限系统．  

符号空间及逆极限空间上的正混沌

本文推广Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌定义，给出正混沌的定义，得到一类描述正混沌的符号动力 系统．并证明紧致度量空间上的连续映射正混沌的充要条件是其逆极限空间上的移位映射是 正混沌的．  

逆极限空间上的ε-紊动

设ｆ是紧致度量空间上的满映射，σ_ｆ为ｆ的逆极限空间上的移位映射．本文证明，存在ε，ε′＞０，ｆ是ε-紊动的当且仅当σ_ｆ是ε′-紊动的．此外，本文还讨论了ｆ是非满映射和线段自映射的情形．  

具有渐近平均跟踪性质的系统

简记渐近平均跟踪性质为AASP.对于紧致度量空间上的连续映射f,证明了:(1)f有AASP当且仅当其逆极限空间上的移位映射有AASP;(2)若f有AASP且是等度连续的,则f是极小同胚.此外,讨论了AASP的拓扑共轭不变性.  

序列伪轨跟踪性与拓扑可迁

给出序列伪轨跟踪性的定义，得到拓扑可迁的一个充分条件，并证明，若f是同胚，则f具有序列伪轨跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf具有序列伪轨跟踪性。  

Inverse limits of hereditarily almost expandable class

In this paper, the hereditarily almost expandability of inverse limits is investigated, with two results obtained. Let X be the inverse limit space of an inverse system （Xα, π^αβ, ∧}. （1） Suppose X is hereditarily κ-metacompact, if each Xα is hereditarily pointwise collectionwise normal （almost θ-expandable, almost discrete θ-expandable）, then so is X; （2） Suppose X is hereditarily κ-σ-metacompact, if each Xα is hereditarily almost σ-expandable （almost discrete σ-expandable = σ-pointwise collectionwise normal）, then so is X.