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1.
对牛顿迭代法的一个重要修改   总被引:26,自引:0,他引:26  
对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)≠0·  相似文献
2.
解非线性方程的二阶敛速指数迭代法   总被引:21,自引:0,他引:21       下载免费PDF全文
吴新元 《计算数学》1998,20(4):367-370
1.gi言文[1,2]中利用ODE方法[']给出解非线性方程在卜6I内的根x"的两个非线性迭代法其中'w由文[2]中(5)式确定.令h-1方法(2)具有M阶敛速,方法(3)是线性收敛的.它们是李雅普诺夫渐近稳定性和文[4]中Lambert提出的解Stiff方程的非线性方法相结合的结果.Lllbll't在每个小区间【Ln,Ln+1]上用一个有理函数月O一句(I十利来逼近微分方程的解z二"I,*。);*。Ek;q,使得对I_,J。)一J_,"乙十;,J。)=。_+i,l'(Ln,10)一人,而tim0(7;00)一0".那么我们能否在每个小区间【Ln,Ln+1]上用一个指…  相似文献
3.
修正的三次收敛的牛顿迭代法   总被引:15,自引:0,他引:15  
张荣  薛国民 《大学数学》2005,21(1):80-82
给出了牛顿迭代法的两种修正形式,证明了它们都是三阶收敛的,给出的相互比较的数值例子有力地说明了这一点.  相似文献
4.
求无重根时代数方程根的一种数值迭代方法   总被引:14,自引:0,他引:14  
许多实际问题,尤其是矩阵特征值,微分方程问题的求解往往归结为特征方程--一元n次方程根的求解问题,而现有的大部分方法的特点是给求一个实(或复)根的方法,逐步分解多项式,重复使用相应方法来获得每一个根,商-差法,Graeffe‘s^[1]法虽然可在无重根情况下求得所有根,但商一差法收敛速度慢,Graeffe‘s法难以实现,本文利用方程根与系数关系,给出一种无重根条件下求一元n次方程根所有根的二阶收敛失代方法,该法与商-差法等其它方法结合不仅可解决初始近似值的选择,同时可使收敛速度大大加快。  相似文献
5.
具有参数的不带有导数的平方收敛的迭代法   总被引:14,自引:0,他引:14       下载免费PDF全文
郑权 《计算数学》2003,25(1):107-112
1.引 言 考虑数值求解非线性方程 f(x)=0, (1)其中实值函数f(x)在实零点x*的某邻域U(x*)内连续可微且f'(x)≠0. 牛顿法是科学与工程计算中数值求解(1)的常用数值方法.虽然它一般至少是二阶收敛的,但它需要调用导数值,这使其应用受到限制.我们修改牛顿法,用割线代替切线可得不带  相似文献
6.
关于不用计算导数的大范围收敛迭代法的注记   总被引:13,自引:2,他引:11  
1 引  言在文 [1 ]中我们借助于动力系统方法导出了求连续函数 f(x)在区间 [a ,b]上单零点x 的一个大范围收敛的连续性方法 .此处 f(x)满足李氏条件 ,且 f(a) <0 ,f(b) >0 .这个连续性方法由动力系统dxdt =- f(x)x( 0 ) =x0 ∈ [a ,b]( 1 )确定 ,其解析解x(t ,x0 )具有性质limt→ +∞x(t,x0 ) =x ,  x0 ∈ [a ,b].  为了数值地求出x ,我们利用显式欧拉法xn+ 1=xn -hnf(xn)x0 =b ora ( 2 )来求 ( 1 )式的解 .其中hn>0 ,为步长 .它的选择满足文 [1 ]中的不等式a<xn+ 1<xn,…  相似文献
7.
求解渗流自由面的复合单元全域迭代法   总被引:11,自引:0,他引:11  
渗流自由面是岩体水力学研究的重点和难点,也是边坡稳定性综合研究的重要内容· 基于对渗流自由面数值求解方法的分析,提出了复合单元全域迭代法,并编制了有限元计算程序· 计算果表明,该法具有程序处理比较简单、计算结果比较精确等特性,一般迭代5次左右便可收敛  相似文献
8.
修正迭代法在波纹圆板非线振动问题中的应用   总被引:11,自引:6,他引:5  
9.
一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法   总被引:10,自引:1,他引:9  
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征,提出了一种简明快速的迭代算法,该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。  相似文献
10.
扁薄球壳非对称大变形问题   总被引:10,自引:3,他引:7  
本文用修正选代法研究了扁球壳非对称大变形问题,求得了在线性液体载荷作用下的扁球壳变形的二次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线族.应用本文方法还可对其他板壳的非轴对称大变形问题进行讨论.本文通过算例对平板及不同初挠度的扁球壳大挠度变形进行了讨论.  相似文献
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