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1.
反应扩散方程的紧交替方向差分格式   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
孙志忠  李雪玲 《计算数学》2005,27(2):209-224
本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.  相似文献
2.
非局部摩擦在几种塑性成形工艺中的应用   总被引:8,自引:0,他引:8  
为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与工件接触区域上的非局部摩擦效应,在几种金属塑性成形加工问题中,首次采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律,利用主应力法或工程法建立了相应问题的积微分形式的力平衡方程.在简化的情况下,采用摄动法求得接触面上接触压力在非局部摩擦下的近似解析解,并分析了影响接触压力非局部效应的相关因素.  相似文献
3.
求解非线性方程的一种线化和校正方法   总被引:7,自引:0,他引:7  
提出了一种拟摄动理论-线化和校正方法。在该理论中,不象传统的摄动方法假设其近似解可表示成小参数的级数形式,而是先把方程线性化,然后再校正线化方程的解。这样得到的近似解不受方程中的“参数”的影响。  相似文献
4.
超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长   总被引:4,自引:1,他引:3  
本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况.  相似文献
5.
一类非线性微分差分方程的近似解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
本文对一类非线性微分差分方程求得一致有效渐近展开式,给出了共振解的近似解析表达式,并推广了Nayfeh和Mook的结果.  相似文献
6.
一类奇异积分方程组的样条间接近似解法   总被引:3,自引:0,他引:3  
王小林 《数学杂志》1997,17(1):113-116
本文利用三次复插值样条函数给了定义于复平面上光滑封闭曲线上的一类奇异积分方程组(1)的一种间接近似解法,讨论了误差估计和一致收敛性。  相似文献
7.
W2^2(D)空间第一类算子方程近似解   总被引:3,自引:0,他引:3  
0引言本文在具有再生核的Sobolev空间W_2~2(D)中研究第一类算子方程的近似求解问题,本文利用再生核空间技巧得到的方程(1)的近似解un(M)有如下特点:1近似解un(M)的构成只需用到f在有限个节点{Wi}1n D上的值;2当{Mi}1在D中稠密时,可以得到方程解析解u(M)的表达式,并且而且误差随节点个数n的增加接空间范数单调下降.数值算例表明,该方法是有效的.1W22(D)空间及其再生核记D=[a,b]×[c,d]为有限区域,设是D上一组互异节点系.在[1]中,设W22[a,b]={u…  相似文献
8.
W_2~m空间中样条插值算子与线性泛函的最佳逼近   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
张新建 《计算数学》2002,24(2):129-136
In this paper,the convergency of spline interpolation operators is obtained,these spline operators are determined by linear differential operators and constraint functionals.The errors of the interpolating spline with EHB fanctionals are estimated.The best approximation of linear functionals on W2^n spaces are investigated,which let to a useful computational method for the approximation solution of higher order linear differential equations with multipoint boundary value conditions.  相似文献
9.
声速及损耗系数的同时反演   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
吴彪  张关泉 《计算数学》1990,12(1):61-75
引言 本文讨论有损层状介质的反演问题.有损介质的反演问题的研究,即使是一维情形,也未成熟,且无一般提法.G.Kristensson和R.J.Krueger的一系列文章,利用一般的二次双曲型方程,对有限厚度的介质进行反演,用到的响应信息是透射和反射数据,不  相似文献
10.
声速及损耗系数的同时反演   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
吴彪  张关泉 《计算数学》1990,12(1):61-75
引言 本文讨论有损层状介质的反演问题.有损介质的反演问题的研究,即使是一维情形,也未成熟,且无一般提法.G.Kristensson和R.J.Krueger的一系列文章,利用一般的二次双曲型方程,对有限厚度的介质进行反演,用到的响应信息是透射和反射数据,不  相似文献
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