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1.
弱阻尼KdV方程中长期动力学行为研究   总被引:9,自引:5,他引:4  
证明了周期边界条件下弱阻尼KdV方程存在近似惯性流形.该流形使吸引子被确切定义的有限维光滑流形逼近.并由此概念引出新的数值方法很好地用于研究动力系统长期行为.  相似文献
2.
时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
李开泰  侯延仁 《数学学报》2000,43(3):435-444
时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的.本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的.随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能.  相似文献
3.
§1.IntroductionApproximateinertialmanifoldsarerelatedtothestudyoflongtimebehaviourofsolutionsofdisipativepartialdiferentialeq...  相似文献
4.
扰动周期KdV方程的小波基分析   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文利用样条小波基构造近似惯性流形来研究扰动周期KdV方程的长期动力学行为·  相似文献
5.
关于二维Navier-Stokes方程非线性Galerkin校正的注记   总被引:2,自引:0,他引:2  
伍渝江 《应用数学》2002,15(1):11-15
本文在对二维Navier-Stokes方程及其近似惯性流形领域估计的基础上,讨论了非线性Galerkin方法校正量的一种可能的最优选取。  相似文献
6.
强阻尼波动方程吸引子的正则性及其逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
该文研究强阻尼波动方程的初边值问题.利用线性主算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了解的光滑效应,这个现象与弱阻尼波动方程的情形大不相同.由此作者得到了吸引子的正则性,并象自伴情形那样构造了近似惯性流形.  相似文献
7.
弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解·  相似文献
8.
地磁流体方程的近似惯性流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑地磁流体方程,在二维情形下,我们构造了地磁流体方程的近似惯性流形。  相似文献
9.
Davey-Stewartson方程组的近似惯性流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文研究了二维Davey--Stewartson方程组,证明了解的时间解析性和Gevrey类正则性,构造了指数式的近似惯性流形.本文结果表明,如果一个方程的线性主部算子能生成一个解析半群,那么其平坦近似惯性流形(Galerkin近似)和非平坦近似惯性流形具有相同的逼近精度,都可以是指数式的.  相似文献
10.
非线性Sobolev Galpern方程的近似惯性流形   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
近似惯性流形概念与耗散偏微分方程的长时间行为研究有关, 该文对非线性Sobolev Galpern方程构造了两个近似惯性流形. 证明了非平滑近似惯性流形Σ和平滑近似惯性流形Σ_0=P_mH对整体吸引子有相同的逼近阶数.  相似文献
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